論文の概要: See, Hypothesize, Validate: Multimodal Agentic Framework for Discovering Governing PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27869v1
• Date: Fri, 28 Aug 2026 03:20:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.190187
• Title: See, Hypothesize, Validate: Multimodal Agentic Framework for Discovering Governing PDEs
• Title（参考訳）: 仮説、検証: PDEを治すためのマルチモーダルエージェントフレームワーク
• Abstract要約: textbfMAGE (textbfMultimodal textbfAgentic textbfGoverning textbfEquation Discovery)は、PDE発見をテキスト信頼支配仮説検証ループとして組織するエージェントフレームワークである。 ディスカバリは、ユーザの指定したしきい値がクリアされるまで繰り返し、明示的なアセプション-リジェクトプロトコルを備えた構造化プロセスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8315988392353102
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Discovering governing partial differential equations (PDEs) from observational data remains a core challenge across the sciences. Existing sparse-regression, symbolic-regression, and LLM-based approaches can be constrained by predefined libraries, noise sensitivity, hallucination, or limited iterative refinement. We introduce \textbf{MAGE} (\textbf{M}ultimodal \textbf{A}gentic \textbf{G}overning \textbf{E}quation Discovery), an agentic framework that organizes PDE discovery as a \textit{confidence governed hypothesis validation loop} inspired by the scientific cycle of observation, hypothesis, and falsification. Four role-specialized agents collaborate: a \textit{Differential Observer} computing derivatives and diagnostic visualizations; a VLM-powered \textit{Phenomenology Extractor} distilling qualitative cues from multimodal diagnostics; an LLM-driven \textit{Governing Law Synthesizer} proposing candidates without a predefined library; and an \textit{Equation Arbiter} fitting coefficients and assigning confidence scores. Discovery iterates until the top candidate clears a user-specified threshold, providing a structured process with an explicit accept-reject protocol. On the evaluated canonical PDE suite, MAGE obtains \textbf{8/8} exact structural recovery and the lowest coefficient error among the compared methods on \textbf{7/8} systems, with improvements of up to \textbf{4 orders of magnitude} and a geometric-mean improvement of approximately \textbf{3 orders of magnitude}. The pipeline also recovers the expected operators in two complex geometries and, on one laboratory sensor record, selects a cubic restoring-force model with held-out $R^2=0.98538$. These results support further study of structured agentic reasoning for library-free governing-law discovery, while broader generalization remains to be evaluated.
• Abstract（参考訳）: 観測データから偏微分方程式(PDE)を導出することは、科学における中核的な課題である。 既存のスパース回帰、シンボリック回帰、LLMベースのアプローチは、事前に定義されたライブラリ、ノイズ感度、幻覚、あるいは制限された反復洗練によって制約される。 我々は、PDE発見を観察、仮説、ファルシフィケーションの科学的サイクルにインスパイアされた \textit{confidence 支配仮説検証ループとして組織するエージェント的フレームワークである \textbf{MAGE} (\textbf{M}ultimodal \textbf{A}gentic \textbf{G}overning \textbf{E}quation Discovery)を紹介した。 4つの役割特化エージェントは協力し合っている: \textit{Differential Observer} 計算の微分と診断の視覚化、マルチモーダル診断から定性的なキューを蒸留するVLM を利用した \textit{Phenomenology Extractor} 、事前定義されたライブラリを持たない候補を提案する LLM 駆動の \textit{Governing Law Synthesizer} 、係数に適合し信頼性スコアを割り当てる \textit{Equation Arbiter} 。 ディスカバリは、ユーザの指定したしきい値がクリアされるまで繰り返し、明示的なアセプション-リジェクトプロトコルを備えた構造化プロセスを提供する。 評価された標準 PDE スイートでは、MAGE は \textbf{8/8} の厳密な構造回復と、比較法である \textbf{7/8} システムの最小係数誤差を取得でき、最大で \textbf{4 桁までの改善と、約で約 \textbf{3 桁の幾何学的平均的な改善がある。 パイプラインはまた、2つの複雑なジオメトリーにおける期待された演算子を復元し、1つの実験室センサー記録では、ホールドアウト$R^2=0.98538$の立方体の復元力モデルを選択する。 これらの結果は、ライブラリフリーな規制法則発見のための構造化されたエージェント推論のさらなる研究を支援する一方で、より広範な一般化が評価されている。

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