論文の概要: Casimir-electrostatic pull-in in nanoelectromechanical actuators: Differentiable design sensitivities and the damping-dependent collapse boundary
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28494v1
- Date: Fri, 28 Aug 2026 16:21:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.393355
- Title: Casimir-electrostatic pull-in in nanoelectromechanical actuators: Differentiable design sensitivities and the damping-dependent collapse boundary
- Title（参考訳）: ナノエレクトロメカニカルアクチュエータにおけるカシミール-静電プルイン:異なる設計感度と減衰依存性の崩壊境界
- Abstract要約: 我々は、可動プルイン極を無限大にマッピングする高速座標で物理情報ニューラルネットワークを訓練する。
トレーニングされたサロゲートを微分すると、クローズドフォームの折りたたみ値にマッチするプルイン電圧の感度が3倍の相対誤差となる。
この境界は2つの閉形式曲線で括り付けられており、減衰比が2-1/4$を超えると、減衰比が非減少し、折り畳み値と合流することが証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nanoelectromechanical actuators operating at sub-100-nm gaps collapse through a pull-in instability set by competing electrostatic and Casimir forces. The quasi-static fold that bounds their safe operating range has been known in closed form for three decades, together with the Casimir ceiling above which no static equilibrium survives, which fixes the smallest gap a given stiffness and area can hold open against the quantum vacuum. That fold does not give the threshold reached from rest, its dependence on damping, or the design sensitivities of either. We train a physics-informed neural network in a rapidity coordinate that maps the movable pull-in pole to infinity, which keeps the residual bounded across the collapse threshold where fixed-step Runge-Kutta integration steps into unphysical states. Differentiating the trained surrogate returns pull-in-voltage sensitivities that match the closed-form fold to a relative error of $3\times10^{-6}$ and inverts a device specification to a gap of 97.036 nm at a target actuation voltage. Applied to the from-rest boundary, which carries no closed form once the damping is finite, it supplies the same sensitivities where no analytic root exists. We prove that this boundary is bracketed by two closed-form curves, that it is nondecreasing in the damping ratio, that it merges with the fold once the damping ratio exceeds $2^{-1/4}$, and that the gap closes as $(τ_*-τ)^{2/5}$. Numerically the merger already occurs at $0.396$, and the growth of the collapse time changes there from logarithmic to inverse square root. The classical-limit bound on the thermal Lifshitz derating is at the percent level, and the physical shift at these gaps lies orders of magnitude below it.
- Abstract（参考訳）: 100nm以下のギャップで作動するナノエレクトロメカニカルアクチュエータは、静電力とカシミール力によって設定されたプルイン不安定性によって崩壊する。
安全な操作範囲を束縛する準静的な折り畳みは、上述のカシミール天井とともに30年にわたって閉じた形で知られており、静的平衡は生き残らず、与えられた剛性と面積の最小のギャップを量子真空に対して開き続けることができる。
この折り畳みは、安静から到達した閾値、減衰への依存、あるいはいずれの設計感度も与えない。
物理インフォームドニューラルネットワークを高速座標でトレーニングし、可動プルイン極を無限大にマッピングし、固定ステップのルンゲ・クッタ積分が非物理状態に進む崩壊しきい値に残余を束縛する。
訓練されたサロゲートを微分すると、クローズドフォームの折りたたみと相対誤差が3\times10^{-6}$と一致するプルイン電圧の感度が返され、デバイス仕様を目標アクチュエータ電圧で97.036nmのギャップに反転させる。
減衰が有限であれば閉形式を持たないオフレスト境界に適用すると、解析的根が存在しないのと同じ感度が得られる。
この境界は2つの閉形式曲線で括り付けられており、減衰比が2^{-1/4}$を超えると折り畳みと合流し、ギャップが$(τ_*-τ)^{2/5}$となることを証明している。
数値的には、合併は0.396$で既に発生しており、崩壊時の成長は対数から逆2乗根へと変化する。
熱リフシッツの沈み込みの古典的限界はパーセンテージレベルであり、これらのギャップにおける物理的なシフトはその次数である。
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