Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Tensor Variational Formulation of Gradient Energy Total Variation

論文の概要: A Tensor Variational Formulation of Gradient Energy Total Variation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29172v1
Date: Sat, 29 Aug 2026 09:46:14 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.866213
Title: A Tensor Variational Formulation of Gradient Energy Total Variation
Title（参考訳）: 勾配エネルギートータル変動のテンソル変分定式化
Abstract要約: 本稿では, 勾配エネルギー総変動(GETV)と呼ばれるテンソルに基づく全変分定式化に対して, 新たな変分法を提案する。対応するオイラー・ラグランジュ方程式(E-L)は、全変分型のテンソルベースの偏微分方程式であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 18.40477820095994
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a novel variational approach to a tensor-based total variation formulation which is called gradient energy total variation, GETV. We introduce the gradient energy tensor [6] into the GETV and show that the corresponding Euler-Lagrange (E-L) equation is a tensor-based partial differential equation of total variation type. Furthermore, we give a proof which shows that GETV is a convex functional. This approach, in contrast to the commonly used structure tensor, enables a formal derivation of the corresponding E-L equation. Experimental results suggest that GETV compares favourably to other state of the art variational denoising methods such as extended anisotropic diffusion (EAD)[1] and total variation (TV) [18] for gray-scale and colour images.
Abstract（参考訳）: 本稿では, テンソルをベースとした全変分法を, 勾配エネルギー総変分法(GETV)と呼ぶ新しい変分法を提案する。我々は、勾配エネルギーテンソル[6]をGETVに導入し、対応するオイラー・ラグランジュ方程式(E-L)が、全変動型のテンソルに基づく偏微分方程式であることを示す。さらに、GETV が凸関数であることを示す証明を与える。このアプローチは、一般的に用いられる構造テンソルとは対照的に、対応するE-L方程式の形式的導出を可能にする。実験結果から, GETVは, 拡張異方性拡散(EAD)[1]や全変動(TV)[18]など, グレースケールおよびカラー画像に対して, 他の最先端の変分分解法と良好に比較できることが示唆された。

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