論文の概要: Sampling-based Certified Planning with Graphs of Convex Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29770v1
• Date: Sun, 30 Aug 2026 12:57:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.061812
• Title: Sampling-based Certified Planning with Graphs of Convex Sets
• Title（参考訳）: 凸集合グラフを用いたサンプリングベース認証計画
• Abstract要約: 凸上の平面は、凸領域が衝突のない場合、建設によって衝突のない軌道を返す。 私たちはその答えを認定するプランナーを構築します。 あらゆる29ドルのタスククエリに対してゼロの無効な回答を、参照に対して21ドル、最初の認定された回答を0.11ドル、参照の未検証クエリに対して1.59ドル、参照が物理的に有効であるすべてのクエリに対して正確に参照最適化を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.732244093761483
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Planners on graphs of convex sets return trajectories that are collision-free by construction, provided the convex regions are collision-free. The region generator only promises that property probabilistically, and no planner in the family verifies it. We report the first measurement of what the gap costs. On a scaled 14-DOF bimanual library, $3.2\%$ of interface samples are in collision, and a search-based GCS planner (\gcsstar) turns that volume error into a $62\%$ answer error: $18$ of $29$ pick-and-place queries return trajectories that drive the arms through the shelves, up to $91$\,mm deep, reported as successes. Repairing the library does not work; a ten times stricter acceptance contract, sums-of-squares certified regions, and uniform margins each destroy the connectivity planning needs before they deliver soundness. We instead build a planner that certifies its answers. It samples the overlaps and shared faces of the decomposition, prunes with an admissible informed bound, and verifies the one candidate each search round proposes, continuously, by a chain of clearance certificate balls with no resolution parameter; failures are repaired with local in-region detours, and the convex polish is re-verified. Head-to-head on all $29$ task queries it delivers zero invalid answers against $21$ for the reference, reaches its first certified answer in $0.11$\,s against $1.59$\,s for the reference's unverified one, and reproduces the reference optimum exactly on every query whose reference answer is physically valid.
• Abstract（参考訳）: 凸集合のグラフ上のプランナーは、凸領域が衝突のない場合、建設によって衝突のない軌道を返す。 リージョンジェネレータは、そのプロパティを確率的にのみ保証し、家族のプランナーがそれを検証しない。 ギャップのコストを最初に測定したことを報告する。 スケールした14-DOFのバイマニュアルライブラリでは、インターフェースサンプルの3.2\%が衝突しており、検索ベースのGCSプランナー(\gcsstar)は、ボリュームエラーを6.2\%の応答エラーに変換する。 10倍の厳格な受理契約、二乗法認定地域、各一様マージンは、健全性を提供する前に接続計画のニーズを損なう。 その代わりに、回答を認定するプランナーを構築します。 分解の重なりと共有面をサンプリングし、許容される情報境界を持つプーンを抽出し、各探索ラウンドが提案する1つの候補を、分解パラメータのないクリアランス証明球の連鎖によって連続的に検証し、障害を局所的な領域内デトゥールで修復し、凸研磨を再検証する。 あらゆる29ドルのタスククエリに対して、参照に対して21ドルに対して無効な回答をゼロにし、参照の未検証クエリに対して0.11ドル\sで最初の認証された回答を1.59ドル\sで到達し、参照応答が物理的に有効であるすべてのクエリに対して正確に参照最適化を再現する。

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