論文の概要: The geometry of AI validation: Exact certification limits for iid best-of-N search
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21496v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 15:18:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.230668
- Title: The geometry of AI validation: Exact certification limits for iid best-of-N search
- Title（参考訳）: AI検証の幾何学:Iidベスト・オブ・N検索の厳密な認証限界
- Abstract要約: 信頼性面上での検証とデプロイメントのルールをカーネルとして表現する。
B_m,N=1+2sum_r=1m(-1)rcos2Nr/[(m+1)]$
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: AI systems increasingly generate alternatives, inspect evidence, and deploy a selected output. Validation is therefore target-relative: evidence certifies deployment only in directions resolved by the interventions that produced it. We represent validation and deployment rules as kernels over a reliability surface. Their span geometry separates replication, which reduces sampling noise, from new intervention directions, which reduce structural blindness. We make this principle exact for iid best-of-$N$ search. Under scalar ranking, randomized ties, maximum selection, bounded binary truth, and a stable rank-truth relation, knowing best-of-$n$ reliability through $n=m$ leaves exact ambiguity width $B_{m,N}=1+2\sum_{r=1}^{m}(-1)^r\cos^{2N}{rπ/[2(m+1)]}$. Explicit bounded worlds attain the entire interval, and the complete prefix is information-maximal among reliability-mean audits confined to $n\le m$. The governing scale is $m^2/N$: when $m$ is proportional to $\sqrt{N}$, ambiguity remains about 0.83, while width $\varepsilon$ requires $m$ of order $\sqrt{N\log(1/\varepsilon)}$. Monotonicity gives an exact uniform-approximation frontier; a Lipschitz bound gives an exact capped-tail dual and order-sharp $L/m^2$ ambiguity. These results yield a two-gate audit rule: establish structural coverage, then add independent tasks for precision. Retrospective studies of mathematical reasoning and code selection construct compatible deployment values with wide separation and show that a score-tail audit rule frozen on 82 discovery tasks substantially reduces held-out error. Beyond iid search, the geometry applies only to known or independently estimated kernels; the empirical analyses are illustrative rather than prospective interventions.
- Abstract（参考訳）: AIシステムは、選択肢を生成し、エビデンスを検査し、選択したアウトプットをデプロイする。
証拠は、それを作った介入によって解決された方向のみに展開を認定する。
信頼性面上での検証とデプロイメントのルールをカーネルとして表現する。
彼らのスパン幾何学は、サンプリングノイズを減らす複製を新しい干渉方向から切り離し、構造的な盲点を減らす。
われわれはこの原則を$N$検索のベスト・オブ・イン・ザ・サーチに当てはめている。
スカラーランキングでは、ランダム化された関係、最大選択、有界二項真理、安定二項連接関係において、$n=m$葉の完全あいまいさ幅$B_{m,N}=1+2\sum_{r=1}^{m}(-1)^r\cos^{2N}{rπ/[2(m+1)]}$を知って、n=m$の信頼を得る。
明示的境界世界は全区間を達成し、完全なプレフィックスは、$n\le m$に制限された信頼性平均監査の中で情報最大である。
支配スケールは$m^2/N$:$m$が$\sqrt{N}$に比例する場合、曖昧さは約0.83であり、幅$\varepsilon$は$m$ of order $\sqrt{N\log(1/\varepsilon)}$である。
単調性は、正確に一様近似フロンティアを与える; リプシッツ境界は、正確なキャップ付きテール双対とオーダーシャープの$L/m^2$曖昧さを与える。
これらの結果は、構造的カバレッジを確立し、正確性のために独立したタスクを追加する、2つのゲート監査ルールを生み出します。
数学的推論とコード選択のふりかえりの研究は、広く分離された配置値と互換性があり、82の発見タスクで凍結されたスコアテール監査規則は、ホールドアウトエラーを著しく低減することを示した。
iid検索以外にも、幾何学は既知のまたは独立に推定されたカーネルにのみ適用される。
関連論文リスト
- Memorization Is Not Extraction: Tight Differential-Privacy Bounds and Audit Blind Spots [9.539275654775706]
大規模言語モデルの記憶は、形式的関係が不明な定義の動物園を通じて測定される。
差分プライバシー(DP)は,これらすべてに対して同時にプロキシとして扱われることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-27T23:28:08Z) - Robust Average-Reward Markov Decision Processes: Minimax-Optimal Learning via Plug-in Reductions [51.50375419691955]
分布的に堅牢なマルコフ決定プロセスは、モデルの不確実性の下でのシーケンシャルな意思決定のための原則化されたフレームワークを提供する。
我々は,平均回帰基準の下で,$varepsilon$-Optimal robust policyを学習するのに必要なサンプル数と十分なサンプル数について検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-06T19:49:48Z) - Random Parameter Noise Does Not Make Exact ReLU Verification Easy [14.270378035741404]
逆スムースドモデルにおけるReLUネットワークの正確な検証について検討する。
標準的な仮定である$mathrmNPnotsubseteqmathrmBPP$ では,ネットワークサイズ,ビット複雑性,各ベースインスタンスの逆ノイズレベルにランニングタイムを埋め込むような,健全かつ完全検証器が存在しないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-15T21:26:20Z) - Coupled Tensor-Matrix Recovery via Proximal Alternating Linearized Minimization, with an Application to Workforce Skill and Small-Business Health Estimation [0.0]
雑音観測から低ランクテンソル$mathcalT$と低ランク行列$M$の回復について検討した。
行列のみの問題に対しては、シーケンシャルな部分ケースに対して、サンプリング・複雑度が証明された結果を示す。
完備で交互に見積もった場合、予想を述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-11T07:06:08Z) - Odds Law: The Decomposition Algebra On How Intelligence Organizes Itself to Solve Difficult Problems Reliably [0.5414847001704247]
信頼性は、合成によって配置された独立した情報で購入され、検証者によって拘束されることを示す。
つまり、信頼性は自由でも魔法でもなく、独立した情報で購入され、構成によって配置され、検証者によって拘束される。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-14T09:53:11Z) - Representation Without Reward: A JEPA Audit for LLM Fine-Tuning [1.2691047660244335]
JEPA(Joint-embedding predictive Architectures)は、モデルが観測された出力よりも遅延表現を予測できるように訓練された時に、より有用な抽象化を学ぶべきであることを提案している。
自己回帰型言語モデルの微調整には、この原理はより厳密な要件を必要とする。
我々は、Llama-3.2-1B-Instruct LoRA を用いて、自然言語からレジェックス生成におけるその要件を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-14T20:27:32Z) - Adaptive Confidence Intervals in Efron's Gaussian Two-Groups Model [28.636700996382558]
敵のノイズに満ちた性質により、Efronのガウス的二群分数モデルにおいて、ヌル位置パラメータ$$に対する信頼区間を研究する。
信頼区間の最小最適長を、未知の割合の汚染と全てのノイズに満ちた敵に対して、所定のカバレッジレベルで特徴付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-28T22:40:54Z) - Provably Adaptive Linear Approximation for the Shapley Value and Beyond [73.0940890296463]
基本的で長期にわたる課題は、その効率的な近似である。
一般に用いられるすべての半値に対して$P(|hatboldsymbol-boldsymbol|_2geq)leq$を必要とする線形空間アルゴリズムを開発する。
本アルゴリズムは,各ユーティリティ関数の平均二乗誤差の明示的最小化を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-09T16:38:14Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Near Sample-Optimal Reduction-based Policy Learning for Average Reward
MDP [58.13930707612128]
この研究は、平均報酬マルコフ決定過程(AMDP)における$varepsilon$-Optimal Policyを得る際のサンプルの複雑さを考察する。
我々は、状態-作用対当たりの$widetilde O(H varepsilon-3 ln frac1delta)$サンプルを証明し、$H := sp(h*)$は任意の最適ポリシーのバイアスのスパンであり、$varepsilon$は精度、$delta$は失敗確率である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-01T15:57:58Z) - Best Policy Identification in Linear MDPs [70.57916977441262]
縮退した線形マルコフ+デルタ決定における最適同定問題について, 生成モデルに基づく固定信頼度設定における検討を行った。
複雑な非最適化プログラムの解としての下位境界は、そのようなアルゴリズムを考案する出発点として用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-11T04:12:50Z) - Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable
Robustness [151.67113334248464]
我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。
我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。