論文の概要: Frame phase retrievability and state distinguishability of quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30006v1
• Date: Sun, 30 Aug 2026 20:01:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.157085
• Title: Frame phase retrievability and state distinguishability of quantum channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルのフレーム位相検索性と状態判別性
• Authors: Deguang Han, Kai Liu,
• Abstract要約: 量子チャネルによる純状態の同定と情報保存におけるフレーム位相探索の役割について紹介する。 単位ベクトルに対して、 lift $xmapsto xx*$ は同じ階数1の量子状態を持つ大域位相のみが異なるベクトルを識別する。 この観点では、チャネルは純粋状態に対して射影されたときに正確に位相検索可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.092357804635167
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This survey introduces the role of frame phase retrieval in pure-state identification and information preservation by quantum channels. For unit vectors, the lift $x\mapsto xx^*$ identifies vectors that differ only by a global phase with the same rank-one quantum state, converts frame intensities into linear functionals of the lifted state, and makes the adjoint pullback of output observables an operator-valued measurement on the input system. From this viewpoint, a channel is phase retrievable exactly when it is injective on pure states. We develop this correspondence through Choi-rank-two linear combinations of Kraus operators, higher-rank relative spectra, structural obstructions, and constructions with prescribed Choi rank. We distinguish injective identification from full tomography, perfect one-shot discrimination, zero-error classical communication, and exact quantum correction. Twirling channels then provide a structured setting in which commutants, irreducible dimensions, multiplicities, orbit-frame orthogonality, coding indices, and phase-retrievable subspaces can be read from group representations.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルによる純状態の同定と情報保存におけるフレーム位相探索の役割について紹介する。 単位ベクトルに対して、 lift $x\mapsto xx^*$ は、同じ階数1の量子状態を持つ大域位相のみが異なるベクトルを特定し、フレーム強度をリフト状態の線形汎関数に変換し、出力の随伴プルバックを入力系上の演算子値の測定とする。 この観点から、チャネルは純粋状態に対して射影されたときに正確に位相検索可能である。 この対応は、クラウス作用素のChoi-rank-two線型結合、高階相対スペクトル、構造障害、所定のChoiランクの構成などを通じて展開する。 完全トモグラフィー、完全一発判別、ゼロエラー古典通信、正確な量子補正とインジェクティブ識別を区別する。 ツイリングチャネルは、可換性、既約次元、多重性、軌道フレーム直交性、符号化指標、位相可逆部分空間を群表現から読み取ることができる構造化された設定を提供する。

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