論文の概要: A Quantum-Walk Representation of Color-Ordered MHV Scattering Amplitudes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02456v1
- Date: Thu, 02 Jul 2026 17:24:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-03 19:45:08.941671
- Title: A Quantum-Walk Representation of Color-Ordered MHV Scattering Amplitudes
- Title（参考訳）: 色順MHV散乱振幅の量子ウォーク表現
- Abstract要約: 色順最大ヘリシティ違反(MHV)散乱振幅を量子色力学で表すグラフ理論フレームワークを提案する。
それぞれのルートから終端経路は、外部グルーオンの異なる色順に対応している。
局所遷移振幅は、Parke--Taylor振幅のスピノル生成物構造に従って割り当てられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.4812669809987975
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a graph-theoretic framework for representing color-ordered maximally helicity violating (MHV) scattering amplitudes in quantum chromodynamics using coined quantum walks on permutation trees. Each root-to-terminal path corresponds to a distinct color ordering of the external gluons, while local transition amplitudes are assigned according to the spinor-product structure of the Parke--Taylor amplitudes. The walk evolves in coherent superpositions over permutation sectors, giving a dynamical picture of the underlying combinatorics. A quantum-channel formulation based on Kraus operators is also introduced to describe sector-resolved contributions, while a weighted collection operator coherently combines the terminal sectors at a common reference node. A quantum Fourier transform on the coin space is then employed to combine the encoded contributions into the corresponding color-decomposed amplitude. Together, these constructions establish a unified graph-based framework connecting permutation trees, quantum walks, and open quantum systems providing a framework for quantum algorithms to simulate scattering processes in quantum field theory. As an example, numerical results for low-point gluon amplitudes demonstrate that the proposed representation faithfully captures the characteristic Parke--Taylor structure and is consistent with analytical results.
- Abstract（参考訳）: 置換木の量子ウォークを用いた量子色力学における色順最大ヘリシティ違反(MHV)散乱振幅を表すグラフ理論フレームワークを提案する。
各ルート-終端経路は外部グルーオンの異なる色順に対応し、局所的な遷移振幅はパーク-テイラー振幅のスピノル-生成物構造に従って割り当てられる。
ウォークは置換セクター上のコヒーレントな重ね合わせで進化し、基礎となるコンビネータのダイナミックなイメージを与える。
クラウス作用素に基づく量子チャネルの定式化はセクター解決された寄与を記述するためにも導入され、重み付けされたコレクション演算子は共通の参照ノードで終端セクターをコヒーレントに結合する。
コイン空間上の量子フーリエ変換を用いて、符号化されたコントリビューションを対応する色分解振幅に結合する。
これらの構造は、置換木、量子ウォーク、および量子場理論における散乱過程をシミュレートする量子アルゴリズムのためのフレームワークを提供するオープン量子システムと結合する統一グラフベースのフレームワークを確立する。
例えば、低点グルーオン振幅の数値結果は、提案された表現がパーク・テイラー構造の特徴を忠実に捉え、解析結果と一致していることを示している。
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