論文の概要: Overcoming critical slowing down in frustrated spin systems by learned multiscale sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.31114v1
- Date: Mon, 31 Aug 2026 17:21:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.539634
- Title: Overcoming critical slowing down in frustrated spin systems by learned multiscale sampling
- Title（参考訳）: 学習型マルチスケールサンプリングによるフラストレーションスピンシステムの臨界減速克服
- Abstract要約: クラスタアルゴリズムは統計システムの臨界減速を緩和する最も成功したMCMC手法の一つである。
ここでは、関連するクラスタを構築するのではなく、学習によってこの基本的な制限を横取りする。
従来のクラスタアルゴリズムがフェールするフラストレーションシステムにおいて,学習したマルチスケールサンプリングが致命的なスローダウンを克服できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.567122178196833
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Cluster algorithms, such as the Swendsen--Wang and Wolff methods, are among the most successful MCMC methods for mitigating critical slowing down in statistical systems. These constructive cluster algorithms, however, fail in the presence of even extremely weak frustration. Here, we sidestep this fundamental limitation by learning rather than constructing the relevant clusters. Specifically, we use the wavelet conditional renormalization group (WCRG) sampling method to learn the probability distribution of collective fluctuations of a frustrated two-dimensional soft-spin model. Configurations are then generated recursively from coarse to fine scales by sampling conditional wavelet distributions. The WCRG method reproduces the main statistical properties of the system across different phases, including the local-field distribution and the structure factor. At an Ising-like critical point, the conditional dynamics remains decorrelated within $\mathcal{O}(1)$ sweeps at each scale, yielding an overall sampling complexity of $\mathcal{O}(\log_2 L)$, thus making WCRG much more efficient than standard local MCMC methods. These results show that learned multiscale sampling can overcome critical slowing down in frustrated systems for which conventional cluster algorithms fail. By assessing the sampling accuracy of different observables, we also clarify the main tradeoff of the WCRG method: the accuracy of the fast sampling scheme depends on the expressiveness of the energy-based model used to estimate the wavelet conditional distributions.
- Abstract（参考訳）: Swendsen-Wang法やWolff法のようなクラスタアルゴリズムは、統計システムにおいて臨界減速を緩和する最も成功したMCMC法の一つである。
しかし、これらの構成的クラスタアルゴリズムは、非常に弱いフラストレーションの存在下で失敗する。
ここでは、関連するクラスタを構築するのではなく、学習によってこの基本的な制限を横取りする。
具体的には、ウェーブレット条件付き正規化グループ(WCRG)サンプリング法を用いて、フラストレーション付き2次元ソフトスピンモデルの集団変動の確率分布を学習する。
その後、条件付きウェーブレット分布をサンプリングすることにより、粗い値から細かい値に再帰的に構成が生成される。
WCRG法は, 局所分布や構造因子など, 異なる位相にわたって系の主統計特性を再現する。
Ising のような臨界点において、条件力学は各スケールで $\mathcal{O}(1)$ sweeps 内で非相関であり、全体のサンプリング複雑性は $\mathcal{O}(\log_2 L)$ となるため、WCRG は通常の局所MCMC法よりもはるかに効率的である。
これらの結果から,従来のクラスタアルゴリズムが失敗するフラストレーションシステムにおいて,学習したマルチスケールサンプリングが致命的なスローダウンを克服できることが示唆された。
異なる観測値のサンプリング精度を評価することにより,WCRG法の主なトレードオフを明らかにする。高速サンプリング方式の精度は,ウェーブレット条件分布を推定するエネルギーベースモデルの表現性に依存する。
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