論文の概要: From Ordered Bernoulli Levels to Critical-Line Geometry: Integer Quantization, Bernoulli Residual Phase, and Prime-Power Spectra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03801v1
- Date: Thu, 03 Sep 2026 13:05:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:39.064289
- Title: From Ordered Bernoulli Levels to Critical-Line Geometry: Integer Quantization, Bernoulli Residual Phase, and Prime-Power Spectra
- Title（参考訳）: 順序付きベルヌーイレベルから臨界線幾何学へ:整数量子化、ベルヌーイ残差位相、素パワースペクトル
- Abstract要約: 順序付きベルヌーイワード核 f(p,n,k)=pk(n-k) とその逆整数レベル集合によって生成される幾何について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the ordered Bernoulli-word kernel f(p,n,k)=p^k(1-p)^(n-k) and the geometry generated by its inverse-integer level sets. The binary level 2^(-n) selects p=1/2 as the unique real split-independent anchor. Under complement-preserving complex continuation, the pair becomes z=1/2+iu and 1-z=1/2-iu, producing a conjugation-symmetric vertical geometry before any zeta-function input is introduced. The quadratic coordinate Q(z)=z(1-z)=1/4+u^2 has a sharp minimum at the central point and admits an exact integer quantization. For critical-line zero ordinates gamma_k, the induced levels L_k=1/4+gamma_k^2 are decomposed exactly as L_k=N_k+delta_k, where N_k is the nearest integer and delta_k is a periodic first-Bernoulli residual. Circularization gives Z_k=exp(2 pi i delta_k), isolating gamma_k^2 mod 1 as the residual phase variable. Unique factorization resolves the integer shells into prime-generator coordinates, while a distinct complex exponent s lifts the same construction to the Dirichlet atoms m^(-s), linking the Dirichlet-series and Euler-product assemblies. Exact identities, classical zeta connections, numerical controls, and open conditional Weyl tests are kept explicitly separate. No proof of the Riemann Hypothesis is claimed.
- Abstract（参考訳）: 順序付きベルヌーイワード核 f(p,n,k)=p^k(1-p)^(n-k) とその逆整数レベル集合によって生成される幾何について検討する。
二項レベル 2^(-n) は p=1/2 を唯一の実分割独立アンカーとして選ぶ。
補保存複素連続の下では、ペアは z=1/2+iu と 1-z=1/2-iu となり、ゼータ函数の入力を導入する前に共役対称な垂直幾何学を生成する。
二次座標 Q(z)=z(1-z)=1/4+u^2 は中心点において鋭く最小であり、正確な整数量子化を持つ。
臨界線ゼロオーディネートガンマ_kについては、誘導レベルL_k=1/4+ガンマ_k^2をL_k=N_k+delta_kと正確に分解する。
循環はZ_k=exp(2 pi i delta_k)を与え、残留相変数としてガンマ_k^2 mod1を分離する。
特異な分解は整数シェルを素生成座標に分解し、一方、異なる複素指数sはディリクレ原子m^(-s)に同じ構造を持ち上げ、ディリクレ系列とオイラー積集合を連結する。
厳密なアイデンティティ、古典的なゼータ接続、数値制御、オープン条件ワイルテストは明示的に分離される。
リーマン仮説の証明は主張されていない。
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