論文の概要: Reply to the Comment on "The Axiom of Choice and the No-Signalling Principle"

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04321v1
• Date: Thu, 03 Sep 2026 18:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-07 18:15:23.774588
• Title: Reply to the Comment on "The Axiom of Choice and the No-Signalling Principle"
• Title（参考訳）: The Axiom of Choice and the No-Signalling Principle"への回答
• Abstract要約: 任意の固定入力に対して、選択公理を用いて構築された決定論的戦略は、実際に出力上のディラック確率分布で表すことができる。 条件分布はマルコフ核を形成する必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We clarify the meaning of a probabilistic no-signalling strategy in Ref [Proc. R. Soc. A 481, 20240601]. For every fixed input, the deterministic strategy constructed using the Axiom of Choice can indeed be represented by a Dirac probability distribution over the outputs. The relevant distinction arises when one considers the complete process from input to output, with the input itself sampled according to a probability distribution. In this case, the input and output spaces must be measurable and the dependence of the conditional output distribution on the input must also be measurable. Equivalently, the conditional distributions must form a Markov kernel. The Axiom-of-Choice strategy fails precisely this measurability requirement.
• Abstract（参考訳）: R. Soc. A 481, 20240601] における確率的無署名戦略の意味を明らかにする。 任意の固定入力に対して、選択公理を用いて構築された決定論的戦略は、実際に出力上のディラック確率分布で表すことができる。 関連する区別は、入力から出力までの完全なプロセスを考えるときに生じ、入力自体が確率分布に従ってサンプリングされる。 この場合、入力および出力空間は測定可能であり、入力に対する条件出力分布の依存性も測定可能でなければならない。 等しく、条件分布はマルコフ核を形成する必要がある。 Axiom-of-Choice戦略は、この測定可能性要件を正確に満たさない。

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