論文の概要: Efficient Quantum Circuits for Electronic Hamiltonian Simulation without Pauli Expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06285v1
- Date: Sat, 05 Sep 2026 22:38:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 06:10:38.135864
- Title: Efficient Quantum Circuits for Electronic Hamiltonian Simulation without Pauli Expansion
- Title（参考訳）: パウリ展開のない電子ハミルトニアンシミュレーションのための効率的な量子回路
- Abstract要約: 電子ハミルトニアンシミュレーションは一般に、フェルミオン作用素をキュービット作用素にマッピングし、結果として生じるラグ演算積をパウリ弦に拡張することによって定式化される。
一般に、この手順は高いレベルのフェルミオン構造を曖昧にし、回路最適化の機会を隠すことができる。
パウリ展開を行わずに第2量子化電子ハミルトニアンの時間進化回路を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Electronic Hamiltonian simulation is commonly formulated by mapping fermionic operators to qubit operators and subsequently expanding the resulting ladder-operator products into Pauli strings. While general, this procedure obscures the higher-level fermionic structure and can hide opportunities for circuit optimization. Building on ladder-string-pair (Lasp) diagonalization originally developed for Hamiltonian simulation of partial differential equations, we construct time-evolution circuits for the second-quantized electronic Hamiltonian without performing a Pauli expansion. For the most general case of complex-valued coefficients, we present a time-evolution circuit for a two-body fermionic Lasp operator that corresponds to 16 Pauli strings in the Pauli-expansion approach but does not suffer from Trotter error at this stage. Expanding the optimization scope from a single operator to a triad of three fermionic Lasp operators sharing the same four spin-orbital indices enables systematic cancellation of CX gates, reducing the CX-gate count from 36 to 12 in the example considered, still without introducing Trotter error at this stage. For $n$ spin orbitals, further expanding the optimization scope to a sequence of $O(n)$ suitably ordered triads enables a cascade of CX-gate reductions across triad boundaries, reducing the CX-gate count from $O(n^2)$ to $O(n)$. The Lasp-based approach also naturally accommodates controlled time evolution and yields further optimizations for real-valued Hamiltonians. These results demonstrate that the Lasp-based approach enables more efficient time-evolution circuits by preserving high-level circuit structures and thereby expanding the scope of optimization, providing a systematic route toward more efficient electronic Hamiltonian simulation.
- Abstract（参考訳）: 電子ハミルトニアンシミュレーションは、フェルミオン作用素をキュービット作用素にマッピングし、結果として生じるラグ演算積をパウリ弦に拡張することによって、一般的に定式化される。
一般に、この手順は高いレベルのフェルミオン構造を曖昧にし、回路最適化の機会を隠すことができる。
元々は偏微分方程式のハミルトニアンシミュレーションのために開発されたラッパストリングペア(Lasp)対角化に基づいて、パウリ展開を行わずに第2量子化電子ハミルトニアンのための時間進化回路を構築する。
複素数値係数の最も一般的な場合、パウリ展開法において16のパウリ弦に対応する2体フェルミオンLasp演算子に対する時間進化回路を提示するが、この段階ではトロッター誤差に悩まされない。
1つの演算子から同じ4つのスピン軌道指標を共有する3つのフェルミオンLasp演算子への最適化範囲の拡大は、CXゲートの体系的なキャンセルを可能にし、CXゲートの数を36から12に削減する。
スピン軌道が$n$の場合、最適化範囲をさらに$O(n)$の列に拡張することで、三位子境界を越えたCXゲートのカスケードが可能になり、CXゲートの数は$O(n^2)$から$O(n)$に減少する。
ラスプに基づくアプローチは、自然に制御された時間進化を許容し、実数値のハミルトン多様体に対するさらなる最適化をもたらす。
これらの結果から, 高次回路構造を保存し, 最適化範囲を拡大することにより, より効率的な電子ハミルトニアンシミュレーションへの体系的な経路を提供することにより, より効率的な時間進化回路を実現することが示唆された。
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