論文の概要: Quantum Circuits for Quantum Spatial Search on $d$-Dimensional Lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.19151v1
- Date: Tue, 21 Jul 2026 14:51:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.456438
- Title: Quantum Circuits for Quantum Spatial Search on $d$-Dimensional Lattices
- Title（参考訳）: $d$次元格子上の量子空間探索のための量子回路
- Authors: Rei Sato,
- Abstract要約: 本稿では,$d$次元格子上の離散時間量子ウォークに基づく量子空間探索のための明示的な量子回路を提案する。
提案回路は2次元および3次元周期格子上の理論的ダイナミクスを再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2336243882030025
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose an explicit quantum circuit for quantum spatial search based on discrete-time quantum walks on $d$-dimensional lattices. In this algorithm, the flip-flop shift operator moves the walker to a neighboring site along the selected spatial direction and reverses the corresponding direction label after the move. By encoding each pair of opposite directions so that they differ only in the least significant qubit of the coin register, we implement the shift using coin-controlled modular increment and decrement operations on the position registers, together with a single $X$ gate that reverses the direction label. We verify that the proposed circuits reproduce the theoretical dynamics on two- and three-dimensional periodic lattices. We further extend the circuit construction to systems with position-dependent shift rules, such as non-periodic boundaries, and validate this extension on a two-dimensional lattice. The resource analysis shows logarithmic growth of the circuit width. For the two-dimensional lattice, the synthesized depth is consistent with $O(\sqrt{N}(\log N)^{3/2})$, while the three-dimensional depth empirically follows an $O(\sqrt{N})$ dependence over the investigated range. Under a CX-gate depolarizing noise model, CX-optimized circuits exhibit improved noise robustness. These results provide a practical framework for implementing quantum spatial search on regular lattices and extending it to defective and other irregular lattice structures.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,$d$次元格子上の離散時間量子ウォークに基づく量子空間探索のための明示的な量子回路を提案する。
このアルゴリズムでは、フリップフロップシフト演算子が、選択された空間方向に沿って歩行者を隣接する場所に移動し、移動後に対応する方向ラベルを反転させる。
各対の逆方向を、コインレジスタの最小量子ビットでのみ異なるように符号化することにより、位置レジスタ上のコイン制御のモジュラインクリメントとデクリメント演算を用いたシフトを、方向ラベルを反転させる1つのX$ゲートと共に実装する。
提案回路は2次元および3次元周期格子上の理論的ダイナミクスを再現する。
さらに、回路構成を非周期境界のような位置依存的なシフト規則を持つシステムに拡張し、この拡張を二次元格子上で検証する。
資源分析は回路幅の対数的成長を示す。
二次元格子の場合、合成された深さは$O(\sqrt{N}(\log N)^{3/2})$と一致するが、3次元の深さは調査範囲上の$O(\sqrt{N})$依存を経験的に従う。
CXゲート脱分極ノイズモデルでは、CX最適化回路はノイズの堅牢性を向上させる。
これらの結果は、正規格子上に量子空間探索を実装し、欠陥やその他の不規則格子構造に拡張するための実践的な枠組みを提供する。
関連論文リスト
- Explicit Block Encoding of Difference-of-Gaussian Operators on a Periodic Grid [1.8920934738244026]
我々は周期格子上に差分ガウス作用素の明示的な量子ブロック符号化を構築する。
入力信号のパワースペクトルからブロック符号化成功確率の正確なクローズドフォーム式を導出する。
この実装は、調整可能なワイドステンシルバンドパスフィルタの明示的な構築方法を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-10T17:55:51Z) - Barenco gate implementation using driven two- and three-qubit spin chains [1.9078991171384019]
本稿では,短軸スピンチェーンを用いたバレンコ型マルチキュービット制御ゲートの実装プロトコルを提案する。
結合強度と駆動パラメータの明示的な条件を導出し、各部分空間における時間進化演算子に対して閉形式表現を提供し、演算子忠実度を用いて実装の質を特徴付ける。
数値シミュレーションにより、このプロトコルは広いパラメータ範囲で高い忠実性を実現し、スピンチェーンプラットフォームにおける量子情報処理の堅牢性と適合性を実証している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-02T20:56:24Z) - Quantum-Inspired Algorithms beyond Unitary Circuits: the Laplace Transform [0.0]
量子インスパイアされたアルゴリズムは、古典的な最先端の手法よりも大幅にスピードアップできる。
離散ラプラス変換(非単項非周期変換)を計算するためのテンソル-ネットワークアプローチを導入する。
我々は最大$N=230$の入力データポイントと最大260$の出力データポイントのシミュレーションを実証し、ボンド次元が実行時と精度をどのように制御するかを定量化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-25T07:19:56Z) - On the Constant Depth Implementation of Pauli Exponentials [49.48516314472825]
任意の長さの $Zotimes n$指数を$mathcalO(n)$ ancillae と 2体 XX と ZZ の相互作用を用いて一定深さの回路に分解する。
クビットリサイクルの恩恵を受ける回路の書き直し規則を導入し,本手法の正しさを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-15T17:09:08Z) - GRAPE optimization for open quantum systems with time-dependent
decoherence rates driven by coherent and incoherent controls [77.34726150561087]
グラディエントアセンセントパルス工学(GRAPE)法は量子制御の最適化に広く用いられている。
我々は、コヒーレント制御と非コヒーレント制御の両方によって駆動されるオープン量子系の目的関数を最適化するために、GRAPE法を採用する。
状態-状態遷移問題に対する数値シミュレーションによりアルゴリズムの効率を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-17T13:37:18Z) - Universal qudit gate synthesis for transmons [44.22241766275732]
超伝導量子プロセッサを設計する。
本稿では,2量子共振共振ゲートを備えたユニバーサルゲートセットを提案する。
ノイズの多い量子ハードウェアのための$rm SU(16)$ゲートの合成を数値的に実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-08T18:59:53Z) - Efficient multi-qubit subspace rotations via topological quantum walks [1.0486921990935787]
選択された角度による部分空間の回転は、基本的な量子コンピューティングの演算である。
本稿では,位相量子ウォークを用いた高速かつ高忠実な計算手法を提案する。
この手順は、超伝導量子ビット、イオントラップ、リドベルク原子に星型接続で実装することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-12T02:10:56Z) - Halving the cost of quantum multiplexed rotations [0.0]
我々は、$c$制御を持つ多重量子ゲートの$b$-bit近似に必要な$T$ゲートの数を改善する。
以上の結果から,2要素あるいはテンソルハイパーコントラクション表現の量子化に基づく最先端電子構造シミュレーションのコストを約半分に抑えることができた。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-26T06:49:44Z) - Quantum simulation of $\phi^4$ theories in qudit systems [53.122045119395594]
回路量子力学(cQED)システムにおける格子$Phi4$理論の量子アルゴリズムの実装について論じる。
quditシステムの主な利点は、そのマルチレベル特性により、対角的な単一量子ゲートでしかフィールドの相互作用を実装できないことである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-30T16:30:33Z) - Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。
3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。