論文の概要: Learning Kernels by Alignment for Multiclass Bayes Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06474v1
• Date: Sun, 06 Sep 2026 08:46:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.255016
• Title: Learning Kernels by Alignment for Multiclass Bayes Classification
• Title（参考訳）: 多クラスベイズ分類のためのアライメントによるカーネルの学習
• Abstract要約: 協調学習と推論はカーネルアライメントプロセスと見なせることを示す。 また,協調推論はParzen-Window密度推定を用いたカーネルベイズ分類と同値であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.988145627448243
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kernel methods separate data representation from decision-making, but typically require the kernel to be chosen in advance. We show that this kernel can instead be learned by alignment, and develop the resulting framework through the recently introduced Collaborative Learning and Inference (CLaI). We show that Collaborative Learning can be viewed as a kernel alignment process, in which an embedding is trained so that its induced similarity matches a label-derived target kernel. We also prove that Collaborative Inference is equivalent to kernel Bayes classification with Parzen-window density estimation. Motivated by these perspectives, we generalise CLaI by replacing cosine similarity with a learned Mahalanobis distance and extend it to multiclass classification. On CIFAR-10, PathMNIST, and SleepEDF, the Mahalanobis formulation improves accuracy, converges faster, and yields lower calibration error than the cosine-based variant. Auxiliary experiments further support these connections, showing that CLaI produces latent signals of the same form as a Gaussian process, while achieving competitive calibration on sepsis prediction. Together, these results establish a principled learned-kernel framework that unifies representation learning, kernel alignment, and Bayesian classification, and extends naturally to the multiclass setting.
• Abstract（参考訳）: カーネルメソッドは、データ表現と意思決定を分離するが、通常は事前にカーネルを選択する必要がある。 このカーネルはアライメントによって学習可能であることを示し、最近導入されたCLaI(Collaborative Learning and Inference)を通じてその結果のフレームワークを開発する。 我々は,協調学習をカーネルアライメントプロセスとみなすことができ,埋め込みを学習することで,ラベル由来のターゲットカーネルに類似性を持たせることができることを示す。 また,協調推論はParzen-Window密度推定を用いたカーネルベイズ分類と同値であることを示す。 これらの観点から、コサイン類似性を学習されたマハラノビス距離に置き換えてCLaIを一般化し、それをマルチクラス分類に拡張する。 CIFAR-10、PathMNIST、SleepEDFでは、マハラノビスの定式化は精度を改善し、より速く収束し、コサインベースの変種よりも低い校正誤差をもたらす。 補助的な実験はこれらの接続をさらに支持し、CLaIはガウス過程と同じ形の潜時信号を生成する一方で、セプシス予測の競合キャリブレーションを達成していることを示す。 これらの結果は、表現学習、カーネルアライメント、ベイズ分類を統一する原則的学習カーネルフレームワークを確立し、自然にマルチクラス設定に拡張する。

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