論文の概要: Exact fermionic dual of the Bose-Hubbard model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07830v1
- Date: Mon, 07 Sep 2026 18:00:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-11 20:58:41.759485
- Title: Exact fermionic dual of the Bose-Hubbard model
- Title（参考訳）: Bose-Hubbardモデルの排他的フェルミオン双対
- Abstract要約: グローバルな$U(1)$対称性を持つBose-Hubbard(BH)モデルにフェルミオンガウイングを適用する。
我々は、ボソンとフェルミオンから構築されたフェルミオン複合物の観点から、正確に2つの記述を導出する。
この双対性は拡張ハードコアBHモデルとスピンレスフェルミ・ハバードモデルの間の正確な写像を一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9841155655607302
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent developments have established exact bosonization and fermionization with a $\mathbb{Z}_2$ symmetry as dualities through gauging. In this work, we apply fermionic gauging, which realizes generalized Jordan-Wigner transformations, to the Bose-Hubbard (BH) model with a global $U(1)$ symmetry and derive an exact dual description in terms of fermionic composites, built from bosons and fermions. In 1D, this duality generalizes the exact mapping between the extended hard-core BH model and the spinless Fermi-Hubbard model to now cover soft-core interactions. At low energies, the mapping reduces to the well-known equivalence between the sine-Gordon model and the Thirring model. The oscillation wave vector of the fermionic composite correlation function in the gapless phase is fixed by their density, providing a novel manifestation of Luttinger's theorem. We verify the exact duality using density matrix renormalization group (DMRG) calculations and demonstrate that the gapless phase and the phase transition are governed by the compact boson conformal field theory. Our construction naturally extends to generic bosonic systems and higher dimensions, opening new avenues for studying Bose-Fermi mixtures in optical lattices and other strongly correlated quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 近年の進歩は、ゲージングによる双対性として$\mathbb{Z}_2$対称性を持つ正確なボゾン化とフェルミオン化を確立している。
本研究では、一般化されたヨルダン・ウィグナー変換を実現するフェルミオン・ガウイングを、大域的な$U(1)$対称性を持つボース・ハッバード(BH)モデルに適用し、ボソンとフェルミオンから構築されたフェルミオン複合の観点で正確な双対記述を導出する。
1Dでは、この双対性は拡張ハードコアBHモデルとスピンレスフェルミ・ハバードモデルの間の正確な写像を一般化し、ソフトコア相互作用をカバーしている。
低エネルギーでは、写像はシネ・ゴルドンモデルとティリングモデルの間のよく知られた等価性に還元される。
ギャップレス位相におけるフェルミオン合成相関関数の発振波ベクトルは、その密度によって固定され、ルッティンガーの定理の新たな証明を与える。
我々は密度行列再正規化群(DMRG)計算を用いて正確な双対性を検証し、ギャップレス位相と位相遷移がコンパクトなボソン共形場理論によって制御されていることを示す。
我々の構造は自然に一般的なボソニック系や高次元に拡張され、光学格子やその他の強い相関量子系におけるボース・フェルミ混合の研究のための新たな道を開く。
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