論文の概要: Bosonization and Kramers-Wannier dualities in general dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.20167v1
• Date: Wed, 27 Aug 2025 18:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-29 18:12:01.63717
• Title: Bosonization and Kramers-Wannier dualities in general dimensions
• Title（参考訳）: 一般次元におけるボゾン化とクラマース・ワニエ双対性
• Authors: Lei Su, Ivar Martin,
• Abstract要約: 空間の任意の多面体分解に定義されたパリティゲージフェルミオン系とスピン系とのユニタリ等価性を示す。 スピン系のガウスの法則がフェルミオン系のカスティーリン配向(および離散スピン構造)に依存することを明示する。 このボゾン化をマヨラナフェルミオンの1つか2つのコピーに変換不変格子に適用することにより、スピン系におけるKW(self-)双対性の高次元アナログを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1060472726763952
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well known that the noninteracting Majorana chain is dual to the one-dimensional transverse-field Ising model, either through the Jordan-Wigner transformation or by gauging fermion parity. In this correspondence, the minimal translation of the Majorana chain maps to the celebrated Kramers-Wannier (KW) duality of the spin model, with the critical point mapped to the self-dual point. In this work, we generalize this mapping to two and higher dimensions by constructing a unitary equivalence between the parity-gauged fermionic system and a spin system defined on arbitrary polyhedral decompositions of space. Imposing the flatness condition on the gauge field yields a bosonization duality between the original (ungauged) fermionic system and a gauged spin system obeying a Gauss law. The dependence of the Gauss law in the spin system on the Kasteleyn orientation (and the discrete spin structure) of the fermionic system is made explicit. Applying this bosonization to one or two copies of Majorana fermions on translationally invariant lattices, we derive higher-dimensional analogs of KW (self-)dualities in spin systems arising from fermionic minimal translations. The KW (self-)dualities are non-invertible due to projections onto eigenspaces of higher-form symmetries in the associated symmetry operators. The bosonization framework we present is intuitive, general, and systematic, encompassing other known exact bosonization methods while offering a novel approach to establish new connections between fermionic and spin systems in arbitrary dimensions.
• Abstract（参考訳）: 相互作用しないマヨルダン鎖は、ジョルダン・ウィグナー変換またはゲージングフェルミオンパリティによって、1次元の逆場イジングモデルと双対であることが知られている。 この対応において、マヨラナ鎖の最小限の変換はスピンモデルの著名なクラマース=ワニエ(KW)双対性に写像され、臨界点は自己双対点に写像される。 本研究では、空間の任意の多面体分解に定義されたパリティゲージフェルミオン系とスピン系とのユニタリ同値性を構築することにより、この写像を2次元およびそれ以上の次元に一般化する。 ゲージ場に平坦性条件を課すことで、原(未拡張)フェルミオン系とガウス則に従うゲージ付スピン系との間のボゾン化双対性が得られる。 スピン系のガウスの法則がフェルミオン系のカスティーリン配向(および離散スピン構造)に依存することを明示する。 このボゾン化を変換不変格子上のマヨラナフェルミオンの1つか2つのコピーに適用することにより、フェルミオン極小変換から生じるスピン系におけるKW(self-)双対性の高次元アナログを導出する。 KW(self-)双対性は、関連する対称性作用素の高次対称性の固有空間への射影によって非可逆である。 私たちが提示するボゾン化フレームワークは直感的、一般的、体系的であり、他の既知の正確なボゾン化手法を包含し、任意の次元でフェルミオン系とスピン系の間の新しい接続を確立するための新しいアプローチを提供する。

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