論文の概要: Quantum algorithm for PageRank computation through multistep quantum resonant transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.08140v1
- Date: Tue, 08 Sep 2026 02:25:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-11 19:28:48.289103
- Title: Quantum algorithm for PageRank computation through multistep quantum resonant transitions
- Title（参考訳）: 多段階量子共鳴遷移によるPageRank計算の量子アルゴリズム
- Abstract要約: 本稿では,Google行列のPageRankベクトルを符号化した量子状態を得る量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムでは、PageRankベクトルは、Google行列に関連付けられたハミルトニアン問題の基底状態に符号化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5352699766206808
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for obtaining a quantum state that encodes the PageRank vector of the Google matrix through multistep quantum resonant transition (mQRT). In the algorithm, the PageRank vector is encoded in the ground state of a problem Hamiltonian associated with the Google matrix. By dividing the web graph corresponding to the Google matrix into a series of subgraphs with nested structure, we construct a sequence of Hamiltonians based on the subgraphs to form a Hamiltonian evolution path from a simple initial Hamiltonian to the problem Hamiltonian. The ground state of the problem Hamiltonian is obtained by going through ground states of the intermediate Hamiltonians via QRT step by step. This algorithm requires only one ancillary qubit, and the runtime of the algorithm is proportional to the number of steps. It provides a new way for efficiently obtaining the quantum state of the PageRank vector of large-scale networks.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Google行列のPageRankベクトルを多段量子共鳴遷移(mQRT)によって符号化した量子状態を得る量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムでは、PageRankベクトルは、Google行列に関連付けられたハミルトニアン問題の基底状態に符号化される。
Google行列に対応するWebグラフをネスト構造を持つ一連の部分グラフに分割することにより、この部分グラフに基づいてハミルトンの列を構築し、単純な初期ハミルトンから問題ハミルトンへのハミルトン進化経路を形成する。
問題の基底状態は、段階的にQRTを経由して中間ハミルトニアンの基底状態を通過することで得られる。
このアルゴリズムは1つの補助量子ビットしか必要とせず、アルゴリズムの実行時間はステップ数に比例する。
大規模ネットワークのPageRankベクトルの量子状態を効率的に取得する新しい方法を提供する。
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