論文の概要: Tensor Network Moral Graph Recovery of Discrete Probability Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09258v1
• Date: Tue, 08 Sep 2026 16:04:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.74816
• Title: Tensor Network Moral Graph Recovery of Discrete Probability Distributions
• Title（参考訳）: 離散確率分布のテンソルネットワークモラルグラフ復元
• Abstract要約: 本稿では,個別変数上の確率分布から因果DAGの道徳グラフを復元する手法を提案する。 完全連結テンソルネットワーク(FCTN)と原子ノルム規則結合補正を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.028997601131408455
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a method for recovering the moral graph of a causal DAG from a probability distribution over discrete variables, using fully connected tensor networks (FCTNs) with nuclear-norm-regularized bond corrections. Each bond matrix is parameterized as a baseline all-ones matrix plus a low-rank correction $C_{ij} = U_{ij}V_{ij}^\top$, and the nuclear norm of the correction implemented via the variational Frobenius norm penalty on the factors drives unnecessary bonds to zero. We prove that under faithfulness, positivity, and a no-implicit-rerouting assumption on the local tensor architecture, \textbf{every} optimal FCTN with zero reconstruction error $\varepsilon = 0$ has effective graph exactly equal to the moral graph. For the approximate regime ($\varepsilon > 0$), we provide explicit recovery bounds using the Fannes-Audenaert continuity of conditional mutual information, and derive a sufficient condition on the regularization parameter $β$. The effective graph is read directly from the optimized bond matrices.
• Abstract（参考訳）: 完全連結テンソルネットワーク(FCTN)と核ノルム正規化結合補正を用いて,個別変数上の確率分布から因果DAGの道徳グラフを復元する手法を提案する。 各結合行列は、ベースラインのオール・オンズ行列と低ランクの補正$C_{ij} = U_{ij}V_{ij}^\top$としてパラメータ化され、これらの因子上の変分フロベニウスノルムによる補正の核ノルムは、不要な結合をゼロに駆動する。 局所テンソルアーキテクチャにおける忠実性、肯定性、および非単純帰納仮定の下では、ゼロ再構成誤差を持つ最適 FCTN は、モラルグラフと全く同じ実効グラフを持つことを証明している。 近似レジーム(\varepsilon > 0$)に対して、条件付き相互情報のファンネス・オーデナート連続性を用いて明示的な回復境界を提供し、正規化パラメータ$β$で十分条件を導出する。 有効グラフは、最適化された結合行列から直接読み出される。

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