論文の概要: Geometric organization of olfactory descriptor data in the Poincaré disk

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09573v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 00:54:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.858263
• Title: Geometric organization of olfactory descriptor data in the Poincaré disk
• Title（参考訳）: ポアンカレ円盤における嗅覚記述子の幾何学的構造
• Abstract要約: 臭気質は高次元記述子プロファイルを用いて表されることが多いが、その低次元構造はいまだに不明である。 480 Sagar rating profile from three participants rating 160 odorants on 15 continuous descriptors and 4983 GoodScents--Leffingwell molecules annotated with 138 binary descriptors。 埋め込みはペアワイズディスクリプタ距離を実質的に保存し、その後の放射状および角状組織の分析を支援する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.67286403416315
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Odor quality is commonly represented using high dimensional descriptor profiles, yet their low dimensional organization remains unclear. We investigated whether a two-dimensional hyperbolic embedding can provide an interpretable representation of this structure. We applied hyperbolic metric multidimensional scaling to two complementary datasets: 480 Sagar rating profiles from three participants rating 160 odorants on 15 continuous descriptors, and 4983 GoodScents--Leffingwell molecules annotated with 138 binary descriptors. The embeddings substantially preserved pairwise descriptor distances, supporting subsequent analyses of radial and angular organization. In Sagar, rating profile entropy was strongly and negatively associated with hyperbolic radius, with diffuse profiles closer to the center and concentrated profiles closer to the boundary. This radial organization emerged primarily at the level of the full descriptor profile, rather than any individual descriptor, and remained robust across alternative descriptor representations, participant specific analyses, and averaged ratings. Sweet, musky, fruity, pleasantness showed the strongest directional trends. In GoodScents--Leffingwell, active label entropy, reflecting descriptor multiplicity, increased with radius, whereas orthogonalized descriptor entropy, reflecting spread across orthogonal modes, decreased with radius. Related binary descriptors occupied coherent localized high-density regions. These findings reveal complementary radial and angular organization in the hyperbolic representation of olfactory descriptor data. They support hyperbolic mapping as an interpretable descriptive framework in which radius summarizes global profile properties, while the angular component captures continuous descriptor gradients and categorical organization.
• Abstract（参考訳）: 臭気質は高次元記述子プロファイルを用いて表されることが多いが、その低次元構造はいまだに不明である。 二次元双曲型埋め込みがこの構造を解釈可能な表現で表現できるかどうかを検討した。 128個のバイナリ記述子でアノテートされたGoodScents-Leffingwell分子と,128個のバイナリ記述子でアノテートされたGoodScents-Leffingwell分子の2つの相補的データセットに,480個のSagar評価値の多次元スケーリングを適用した。この埋め込みは,以後のラジアルおよび角形組織の分析をサポートする。Sagarでは,評価値のエントロピーは,中心近傍の拡散プロファイルと境界付近の集中プロファイルとで強く負の相関がみられた。このラジアル組織は主に,個々の記述子ではなく,フル記述子プロファイルのレベルにおいて出現し,代替記述子表現に頑健なままであった。 関連するバイナリ記述子は、コヒーレントな局所化高密度領域を占有した。 以上の結果から,嗅覚記述データの双曲的表現における相補的ラジアルおよび角的構造が明らかとなった。 これらは、半径がグローバルなプロファイル特性を要約する解釈可能な記述的フレームワークとして双曲写像をサポートし、角成分は連続的な記述的勾配と分類的組織をキャプチャする。

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