論文の概要: Direct Topology Tracking in Continuous Implicit Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12157v1
• Date: Thu, 10 Sep 2026 19:44:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.530187
• Title: Direct Topology Tracking in Continuous Implicit Models
• Title（参考訳）: 連続入射モデルにおける直接トポロジ追跡
• Abstract要約: 連続的な暗黙的モデル内で機能を直接追跡するフレームワークを提案する。 連続的な暗黙的モデルが与えられた場合、本手法はモデルとその導関数を問合せすることで臨界点の進化を追跡する。 このアプローチは、エイリアスのような離散化によって引き起こされるアーティファクトを避けながら、忠実な機能追跡を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.197589315891689
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a framework for tracking topological features directly within continuous implicit models. Such models, including implicit neural representations (INRs) and multivariate functional approximations (MFAs), are increasingly adopted to represent scientific data without the resolution constraints of discrete grids. They offer compact, smooth, and differentiable representations of complex fields, enabling new opportunities for high-performance data storage, reconstruction, and analysis. Given a continuous implicit model, our method tracks the evolution of critical points by querying the model and its derivatives, thereby eliminating the need to resample onto a grid. This approach enables faithful feature tracking while avoiding discretization-induced artifacts such as aliasing. We demonstrate the generality of our framework across a range of implicit representations, including analytic functions, MFAs, and INRs, and show that it produces smooth, coherent critical point trajectories. By enabling feature tracking directly on continuous representations, our method supports a new class of feature-driven visualization workflows centered on implicit models.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,連続的な暗黙的モデル内でのトポロジ的特徴を直接追跡するフレームワークを提案する。 暗黙的神経表現(INR)や多変量関数近似(MFA)を含むそのようなモデルは、離散格子の解像度制約なしに科学的データを表現するためにますます採用されている。 それらは、コンパクトで滑らかで微分可能な複雑なフィールド表現を提供し、高性能なデータストレージ、再構築、分析のための新たな機会を可能にします。 連続的な暗黙的モデルが与えられた場合、本手法はモデルとそのデリバティブを問合せすることで臨界点の進化を追跡し、グリッドに再サンプリングする必要をなくす。 このアプローチは、エイリアスのような離散化によって引き起こされるアーティファクトを避けながら、忠実な機能追跡を可能にする。 分析関数, MFA, INR など, 暗黙の表現にまたがるフレームワークの一般化を実証し, 滑らかで一貫性のある臨界点軌道を生成することを示す。 本手法は,連続表現に直接特徴追跡を行うことにより,暗黙的モデルを中心とした特徴駆動型可視化ワークフローの新たなクラスをサポートする。

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