論文の概要: Physics-enriched neural solvers for transient ice-flow simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12900v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 14:26:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.776557
- Title: Physics-enriched neural solvers for transient ice-flow simulation
- Title（参考訳）: 過渡的氷流シミュレーションのための物理富化ニューラルソルバ
- Abstract要約: 本稿では,低次氷流バランスから得られる安価な入力フィールドをネットワークに供給することで,このオンライン解法が向上することを示す。
3つの現実世界の氷河構成の中で、濃縮されたソルバは、ソルバ設定に対して著しく堅牢である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21892916695245224
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Transient glacier simulations with higher-order ice flow require the repeated solution of a nonlinear problem as the geometry evolves. In the online mode of the Instructed Glacier Model, the velocity field is represented by a neural network whose weights are warm-started from the previous time step and updated with a few optimizer iterations. We show that supplying the network with inexpensive input fields derived from low-order ice-flow balances improves this online solver. Unlike residual-based physics-informed neural networks, which incorporate physics through governing-equation penalties in the loss, our approach leaves the governing energy objective unchanged, adding physical structure through the network inputs. Across three real-world glacier configurations, the enriched solver is markedly more robust to solver settings. On the two alpine cases, it also improves the tuned accuracy--runtime trade-off, reducing surface-velocity errors by factors of two to four at fixed runtime and reaching few-percent relative errors with only $10^4$--$10^5$ trainable parameters, far fewer than comparable raw-input baselines. A 300-year Aletsch simulation then completes in under one minute, and the larger Valais domain in about two minutes, on a single GPU---a budget once reserved for much simpler shallow-ice models. Gains are smaller for the fast marine-terminating glacier, where nonlocal stress coupling favors larger or spectral networks. More broadly, the results suggest that enriching a neural solver's inputs with reduced-order physics can make repeated higher-order solves much cheaper, with no training data and no offline training.
- Abstract（参考訳）: 高次氷流を伴う過渡氷河シミュレーションは、幾何学が進化するにつれて非線形問題の繰り返し解を必要とする。
Instructed Glacier Modelのオンラインモードでは、速度場は前回のタイムステップからウェイトをウォームスタートし、いくつかのオプティマイザイテレーションで更新されるニューラルネットワークによって表現される。
本稿では,低次氷流バランスから得られる安価な入力フィールドをネットワークに供給することで,このオンライン解法が向上することを示す。
残差に基づく物理インフォームドニューラルネットワークとは違い,我々のアプローチは制御エネルギーの目的をそのままにして,ネットワーク入力を通じて物理構造を付加する。
3つの現実世界の氷河構成の中で、濃縮されたソルバは、ソルバ設定に対して著しく堅牢である。
2つのアルペンのケースでは、調整された精度-実行時のトレードオフを改善し、固定実行時に2から4の係数で表面速度誤差を減らし、トレーニング可能なパラメータが10^4$--10^5$で、ほぼ同等の生入力ベースラインよりもはるかに少ない、わずかな相対誤差に達する。
300年にわたるAletschシミュレーションは1分以内で完了し、Valaisドメインは2分ほどで1つのGPUで完了する。
非局所的な応力結合は、より大きいまたはスペクトルネットワークを好む、高速な海洋終末氷河では利得が小さい。
より広義には、ニューラルネットワークのインプットを低次物理学で豊かにすることで、トレーニングデータやオフライントレーニングを伴わずに、繰り返し高次解をはるかに安価にすることができることが示唆されている。
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