論文の概要: EikoNet: Solving the Eikonal equation with Deep Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.00361v3
• Date: Tue, 11 Aug 2020 15:43:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-20 03:13:47.948350
• Title: EikoNet: Solving the Eikonal equation with Deep Neural Networks
• Title（参考訳）: EikoNet: ディープニューラルネットワークによるアイコン方程式の解法
• Authors: Jonathan D. Smith, Kamyar Azizzadenesheli and Zachary E. Ross
• Abstract要約: 我々はEikoNetを提案する。EikoNetはEikonal方程式を解くための深層学習手法である。 我々のグリッドフリーアプローチは、連続した3次元領域内の任意の2点間の移動時間を迅速に決定できる。 この手法は, 地震震源インバージョン, レイ・マルチパス, トモグラフィー・モデリングに重要な応用がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.735657356113614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The recent deep learning revolution has created an enormous opportunity for accelerating compute capabilities in the context of physics-based simulations. Here, we propose EikoNet, a deep learning approach to solving the Eikonal equation, which characterizes the first-arrival-time field in heterogeneous 3D velocity structures. Our grid-free approach allows for rapid determination of the travel time between any two points within a continuous 3D domain. These travel time solutions are allowed to violate the differential equation - which casts the problem as one of optimization - with the goal of finding network parameters that minimize the degree to which the equation is violated. In doing so, the method exploits the differentiability of neural networks to calculate the spatial gradients analytically, meaning the network can be trained on its own without ever needing solutions from a finite difference algorithm. EikoNet is rigorously tested on several velocity models and sampling methods to demonstrate robustness and versatility. Training and inference are highly parallelized, making the approach well-suited for GPUs. EikoNet has low memory overhead, and further avoids the need for travel-time lookup tables. The developed approach has important applications to earthquake hypocenter inversion, ray multi-pathing, and tomographic modeling, as well as to other fields beyond seismology where ray tracing is essential.
• Abstract（参考訳）: 最近のディープラーニング革命は、物理ベースのシミュレーションの文脈で計算能力を加速する巨大な機会を生み出した。 本稿では,等質な3次元速度構造における最初の時間場を特徴付ける,Ekonal方程式の深層学習手法であるEikoNetを提案する。 我々のグリッドフリーアプローチは連続した3次元領域内の任意の2点間の移動時間を素早く決定できる。 これらの旅行時間解は微分方程式(最適化の1つ)に違反することを許されており、方程式が違反する程度を最小化するネットワークパラメータを見つけることを目的としている。 この方法では、ニューラルネットワークの微分可能性を利用して空間勾配を解析的に計算する。つまり、ネットワークは有限差分アルゴリズムの解を必要とせずに、単独で訓練することができる。 EikoNetは、堅牢性と汎用性を示すために、いくつかの速度モデルとサンプリングメソッドで厳格にテストされている。 トレーニングと推論は高度に並列化されており、アプローチはGPUに適している。 EikoNetはメモリオーバーヘッドが低く、旅行時のルックアップテーブルを必要としない。 発達したアプローチは,地震震源のインバージョン,レイマルチパス,トモグラフィモデリング,およびレイトレーシングが不可欠である地震学以外の分野にも重要な応用を行っている。

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