論文の概要: Accelerating HKTex without Mesh Eigensystems: Local Unfolding and Randomized Thermal Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14105v1
• Date: Sat, 12 Sep 2026 19:03:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 12:40:38.819272
• Title: Accelerating HKTex without Mesh Eigensystems: Local Unfolding and Randomized Thermal Features
• Title（参考訳）: メッシュ固有系を使わずにHKTexを加速する:局所展開とランダム化熱特性
• Abstract要約: HeatOpt Textures (HKTex) は内在性異方性核を持つ表面の外観を表すが、50個の大域ラプラス・ベルトラミ固有分解体を用いて評価する。 LocalHKは、トレーニングされたカーネルの局所性を測定し、半径境界ヒンジ展開によるスペクトル評価を置き換える。 熱RFは離散異方性熱半群を保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.982826908488488
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Heat Kernel Textures (HKTex) represent surface appearance with intrinsic anisotropic kernels, but evaluate them using 50 global Laplace-Beltrami eigendecompositions and a resident basis of shape [50,V,256]. We study two complementary ways to remove this bottleneck while leaving the trainer, GeodesicOpt, density control, and compositing unchanged. LocalHK exploits the measured locality of trained kernels and replaces spectral evaluation by radius-bounded hinge unfolding and an analytic log-map kernel. On 10 Objaverse meshes and an 8-mesh low-poly holdout, it changes mean view PSNR from 31.35 to 32.00 and from 29.82 to 30.76 dB, respectively, while reducing initialization by 40.5 times and enabling a 749,570-vertex proxy-backed run where the spectral baseline fails. ThermalRF instead preserves the discrete anisotropic heat semigroup: GPU sparse Chebyshev actions and randomized range finding construct global low-rank heat factors without mesh-sized eigenvectors, and a compiled evaluator mixes four neighboring thermal responses. On spot and a thin-stem challenge, ThermalRF reduces end-to-end preprocessing, initialization, and 5,000-step optimization by 29.3% and 24.4%, with every surface, atlas, or view PSNR change within 0.12 dB and training allocation reduced by about 90%. The two routes expose a useful design choice: maximal locality and scale versus fidelity to the thermal PDE. Broader thermal-feature evaluation and real large scenes remain future work.
• Abstract（参考訳）: 熱核テクスチャ(HKTex)は内在性異方性核を持つ表面の外観を表すが、50グローバルなラプラス・ベルトラミ固有分解と50,V,256]形状の常在基底を用いて評価する。 我々は,トレーナー,GeodesicOpt,密度制御,コンポジションを変更せずに,このボトルネックを取り除くための2つの補完方法について検討した。 LocalHKは、トレーニングされたカーネルの局所性を測定し、半径境界のヒンジ展開と分析ログマップカーネルによるスペクトル評価を置き換える。 10個のObjaverseメッシュと8メッシュの低ポーリーホールドアウトでは、PSNRを31.35から32.00に、それぞれ29.82から30.76dBに変更し、初期化を40.5倍減らし、749,570頂点のプロキシバック実行を可能にした。 ThermalRFは、離散異方性熱半群を保存する: GPUスパースチェビシェフ作用とランダムレンジ発見 メッシュサイズの固有ベクトルを持たない大域的な低ランク熱因子の構築 およびコンパイルされた評価器は、隣接する4つの熱応答を混合する。 スポットとシンステムの課題では、HeatherRFはエンドツーエンドの事前処理、初期化、5000ステップの最適化を29.3%、24.4%削減し、すべての表面、アトラス、PSNRが0.12dB以内で変化し、トレーニング割り当てが約90%削減された。 この2つの経路は、温度PDEに対する最大局所性とスケール対忠実さという、有用な設計選択を公開している。 より広い熱機能評価と実際の大きなシーンは、今後も研究が続けられる。

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