論文の概要: Floquet Fibre Geometry and Higher-Order Reduced Coordinates for Off-Manifold Transients near Nonlinear Aeroelastic Flutter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14674v1
• Date: Sun, 13 Sep 2026 17:16:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.893604
• Title: Floquet Fibre Geometry and Higher-Order Reduced Coordinates for Off-Manifold Transients near Nonlinear Aeroelastic Flutter
• Title（参考訳）: 非線形弾性フラッター近傍におけるオフマンホールド過渡現象のフロケットファイバー形状と高次低減座標
• Abstract要約: 縮小座標を誘引極限サイクルに近い状態に割り当てるには、正しい不変ファイバー幾何学が必要であることを示す。 非線形のエアロ弾性限界サイクルでは、計量正規度と強安定度は48.5度から71.7度に異なる。 次に, 線形化が随伴フロッケチャートに固定され, 対称性が正確で, 流れの減少が固定された高次補正を学習した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Assigning reduced coordinates to states near an attracting limit cycle requires the correct invariant-fibre geometry. The classical first-order phase-isostable chart obtained from adjoint Floquet modes projects along the strong-stable quotient fibre, whereas a metric-orthogonal complement of the retained slow bundle generally does not. We prove locally that a chart satisfying the linearised semiconjugacy relation leaves an O(delta^2) invariance residual, while projection along a non-invariant complement generically leaves an O(delta) term. For a nonlinear aeroelastic limit cycle, the metric-normal and strong-stable directions differ by 48.5 to 71.7 degrees, and metric-normal perturbations contain first-order retained phase and slow-amplitude components. Replacing the metric normal by the strong-stable fibre changes the measured residual scaling from delta^1.01 to delta^1.87 without fitted parameters. We then test learned higher-order corrections whose linearisation is pinned to the adjoint-Floquet chart, whose symmetry is exact, and whose reduced flow is fixed. Although they reduce the registered fixed-normalisation latent residual, post-hoc amplitude recalibration and adjoint-Floquet-targeted future consistency move or reverse the ranking. Because the learned maps already share the baseline's first-order gauge and the future target is supplied by the baseline chart, these diagnostics establish neither an independent positive nor negative higher-order result. Correct first-order Floquet geometry is therefore necessary in this benchmark, while the additional predictive value of the learned correction remains unidentified by the available representation-dependent diagnostics.
• Abstract（参考訳）: 誘引的極限サイクルに近い状態に還元座標を割り当てるには、正しい不変ファイバー幾何学が必要である。 古典的な一階位相同相チャートは、隣接するフロケモードから得られるもので、強安定な商ファイバーに沿って投影するが、維持された緩束の計量直交補グラフは一般には成立しない。 線形化半共役関係を満たすチャートが O(delta^2) 不変残差を残し、非不変補空間に沿った射影が O(delta) 項を総称的に残すことを局所的に証明する。 非線形エアロ弾性極限サイクルでは、計量正規方向と強安定方向は48.5度から71.7度に変化し、計量正規摂動は1次保持相と緩やかな振幅成分を含む。 強度安定繊維によるメートル法則の置き換えは、測定された残留スケーリングをパラメータを組み込まないデルタ^1.01からデルタ^1.87に変更する。 次に, 線形化が随伴フロッケチャートに固定され, 対称性が正確で, 流れの減少が固定された高次補正を学習した。 登録済みの固定正規化遅延残差を減少させるが、ポストホック振幅の校正とアジョイント・フロケットがターゲットとする将来の整合性の動きは、ランキングを逆転させる。 学習された地図は、既にベースラインの1次ゲージを共有しており、将来のターゲットはベースラインチャートによって供給されているため、これらの診断は独立した正と負の高次の結果を定めていない。 したがって、このベンチマークでは正しい一階浮動小数点幾何が必要であるが、学習された補正のさらなる予測値は、利用可能な表現依存診断によって未同定のままである。

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