論文の概要: Symplectic Transversality and Endpoint Green Estimates for Finite-Horizon Pontryagin Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17762v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 10:27:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.389013
• Title: Symplectic Transversality and Endpoint Green Estimates for Finite-Horizon Pontryagin Systems
• Title（参考訳）: 有限-水平ポントリャーギン系のシンプレクティック・トランスバーシティと終点グリーン推定
• Authors: Pyuyi Chufeng Huang, Zikang Song, Xingshu Chen,
• Abstract要約: 有限水平離散時間ポントリャーギン境界値系の水平一様局所分岐について検討する。 我々は、スケールした安定な不安定な境界性から逆制御を検証し、関連する終端補正グリーン推定を証明し、重み付き収縮と組み合わせて存在を得る。 数値的なセクションは、証明書と水平一様一階展開を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.533125802543915
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study horizon-uniform local branches of finite-horizon discrete-time Pontryagin boundary value systems after smooth control elimination. The central input is a two-point endpoint inverse for the linearization. We verify this inverse from scaled stable--unstable boundary transversality, prove the associated endpoint-corrected Green estimate, and combine it with weighted contractions to obtain existence, uniqueness, Lipschitz dependence, and first-order expansions with constants independent of the horizon. The framework covers smooth nonlinear endpoint maps, including the original Pontryagin rows that fix the initial state and couple the terminal costate to the terminal state. Symplectic and Riccati criteria verify the inverse hypothesis at the level of the matrix data; in particular, every stabilizable linear-quadratic system with invertible dynamics and definite weights is covered, including noncommuting coupled data. A numerical section illustrates the certificates and the horizon-uniform first-order expansion.
• Abstract（参考訳）: 有限水平離散時間ポントリャーギン境界値系のスムーズな制御除去後の水平一様局所分岐について検討した。 中心入力は線形化のための2点の終点逆である。 我々は、スケールした安定な不安定な境界超越性からこの逆を検証し、関連する終点補正グリーン推定を証明し、重み付き収縮と組み合わせて、地平線に依存しない定数を持つ一階展開を得る。 このフレームワークは、初期状態を固定し、端末を端末状態に結合するオリジナルのポントリャーギン列を含む滑らかな非線形エンドポイントマップをカバーしている。 シンプレクティックとリカティの基準は、行列データのレベルでの逆仮説を検証し、特に、可逆力学と定重を持つすべての安定化可能な線形四元系は、非可換結合データを含む被覆される。 数値的なセクションは、証明書と水平一様一階展開を記述する。

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