論文の概要: Interpolation Is Not Invariance: Pair Count Is Not Coverage in Transformation Audits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14870v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 00:40:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.020652
- Title: Interpolation Is Not Invariance: Pair Count Is Not Coverage in Transformation Audits
- Title（参考訳）: 補間は相変わらず:Pair Countは転換監査の対象にならない
- Abstract要約: 同等のペアをカウントすることは、トランスフォーメーション監査のカバレッジを報告するための一般的な方法であるが、監査によって課される制約を大幅に上書きすることができる。
4つの相補的な量 - エッジカウント$m$, 効果的なコントラストランク$s$, 人口支援ランク$r$, グラフスペクトルギャップ$$-と, 監査カバレッジとデプロイメントの信頼性における役割を特徴づける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Counting equivalent pairs is a common way to report transformation-audit coverage, but it can substantially overstate the constraints imposed by an audit: pairs generated from the same semantic object are correlated, and complete orbit graphs contain algebraically redundant edges. We therefore distinguish four complementary quantities---edge count $m$, effective contrast rank $s$, population support rank $r$, and graph spectral gap $η$---and characterize their roles in audit coverage and deployment reliability. Under a rank-$r$ Gaussian contrast model, a population-invariant calibrated reader exists exactly when the anchor has a component in $\ker T$. When an audit has rank $s < r$, its unobserved risk is $R^\star/U$, with $U \sim \operatorname{Beta}((r-s)/2,s/2)$; when $s \ge r$, exact calibrated interpolation is infeasible. The same distinction appears in orbit topology: a spanning tree imposes the same exact-null constraints as a complete graph, while a sharp graph Poincare inequality propagates edge-level drift to an entire orbit at a cost proportional to $1/η$. Cyclic audits can additionally yield zero pair-level leave-one-out error without holding out any semantic object. To address these failures, we derive exact block-Woodbury leave-one-orbit-out updates and introduce a source-disjoint deployment gate over finitely many candidate readers. The gate retains the original reader unless uncertainty bounds certify lower drift within a prescribed clean-utility budget. etc..
- Abstract（参考訳）: 等価ペアのカウントは、変換監査のカバレッジを報告するための一般的な方法であるが、監査によって課される制約を実質的に上書きすることができる:同じ意味オブジェクトから生成されるペアは相関しており、完全な軌道グラフは代数的に冗長なエッジを含む。
そこで我々は,4つの相補的な量 – エッジカウント$m$, 効果的なコントラストランク$s$, 人口支援ランク$r$, グラフスペクトルギャップ$η$ – を区別し, 監査カバレッジとデプロイメント信頼性における役割を特徴づける。
ランク=$$ガウスのコントラストモデルの下では、アンカーが$$\ker T$の成分を持つときに、人口不変の校正リーダーが存在する。
監査のランクが $s < r$ の場合、その未観測リスクは $R^\star/U$ であり、$U \sim \operatorname{Beta}((r-s)/2,s/2)$; $s \ge r$ の場合、正確な校正補間は実現できない。
スパンニングツリーは完備グラフと同じ厳密なヌル制約を課し、シャープグラフのポインケア不等式は1/η$に比例して、全軌道へのエッジレベルのドリフトを伝播させる。
サイクリック監査は、セマンティックオブジェクトを保持せずに、ゼロのペアレベルのLeft-one-outエラーを発生させることができる。
これらの障害に対処するため、ブロックウードベリーのオービタアウト更新を正確に導き、限られた数の候補読者にソース分離配置ゲートを導入する。
ゲートは、所定のクリーンユーティリティ予算内で、不確実性境界が低いドリフトを証明しない限り、元のリーダを保持する。
など
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