論文の概要: A Spectral Phase Diagram for Binary Few-Shot Classification: Intrinsic Dimensionality, Geometric Saturation, and Representational Diagnosis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.24903v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 16:46:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-28 23:46:52.328984
• Title: A Spectral Phase Diagram for Binary Few-Shot Classification: Intrinsic Dimensionality, Geometric Saturation, and Representational Diagnosis
• Title（参考訳）: スペクトル位相図による2値Few-Shot分類:内在次元、幾何飽和、表現診断
• Abstract要約: 飽和指数 $S(K) = operatornameerank(widehat_W(K)) / K$ は、プールされたクラス内サンプルの有効ランクとショットカウントとの比を測る。 インデックスはサポート機能だけで$O(d3)$ timeで計算可能で、テストラベルやトレーニングされた分類子を必要としない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deciding when to stop collecting labeled examples is a fundamental but undertheorized problem in applied machine learning. The saturation index $S(K) = \operatorname{erank}(\widehatΣ_W^{(K)}) / K$ measures the ratio of the effective rank of the pooled within-class sample covariance to the shot count; we prove it falls below a threshold precisely when the covariance estimator is well-concentrated around the population covariance and the linear discriminant has stabilized. The index is computable in $O(d^3)$ time from support features alone, requiring no test labels or trained classifier. Evaluated across $N = 246$ doubling-pair observations from seventeen binary tasks and six datasets, sixteen of seventeen tasks have a positive within-task Spearman correlation between $S(K)$ and marginal accuracy gain (median $ρ= 0.811$). The pooled Spearman correlation is $ρ= 0.548$ ($p = 1.1 \times 10^{-20}$, $N = 246$). A three-phase diagram (exploration, transition, saturation) with mean marginal gains of $3.48\%$, $2.40\%$, and $0.82\%$ is supported by all pairwise significance tests ($p \leq 0.008$). As a binary stopping rule, the index achieves AUC $= 0.752$, providing meaningful probabilistic guidance for annotation decisions. Asymptotic effective rank and peak accuracy show no significant monotone relationship across tasks (Spearman $r_s = 0.380$, $p = 0.133$, $N = 17$). A small saturation index paired with low accuracy diagnoses representational inadequacy. All results are for binary classification with a fixed linear classifier; extensions to $N$-way settings and pretrained backbone representations are discussed as future work.
• Abstract（参考訳）: ラベル付きサンプルの収集をいつ停止するかは、応用機械学習における基本的な問題であるが、未理論の課題である。 飽和指数 $S(K) = \operatorname{erank}(\widehatΣ_W^{(K)}) / K$ は、プールされたクラス内サンプル共分散の有効ランクとショットカウントとの比を測る。 インデックスはサポート機能だけで$O(d^3)$ timeで計算可能で、テストラベルやトレーニングされた分類子を必要としない。 N = 246$doubleling-pair Observation from 17 binary tasks and six datasets, 16 of 17 task have an positive-task within-task Spearman correlation between $S(K)$ and marginal accuracy gain (median $ρ= 0.811$)。 プール化されたスピアマン相関は$ρ = 0.548$$p = 1.1 \times 10^{-20}$, $N = 246$である。 3相図(探索、遷移、飽和)の平均利得は$3.48\%$、$2.40\%$、$0.82\%$は全てのペアの重要度テスト(p \leq 0.008$)で支えられる。 バイナリ停止規則として、インデックスはAUC $= 0.752$に達し、アノテーションの決定に対する有意義な確率的ガイダンスを提供する。 漸近的有効ランクとピーク精度は、タスク間で有意な単調関係を示さない(Spearman $r_s = 0.380$, $p = 0.133$, $N = 17$)。 精度の低い小さな飽和指数は、表現の不適切さを診断する。 すべての結果は固定線形分類器によるバイナリ分類であり、$N$-way設定の拡張と事前訓練されたバックボーン表現は今後の作業として議論される。

関連論文リスト

• Matched Queries for Curvature and Density at Branching Junctions [5.081899241065076]
  一階の量では、個々の枝がどのように曲げられるか、あるいはその密度が中心から離れてどのように変化するかは決定できない。 一致したスコアクエリを使って、この逆問題に5$と$$で対処する。 強い一階誤差では、一致した応答は、平均的なタンジェント減算に対する中央値パラメータの誤差を49.4倍に削減する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-01T14:38:59Z)
• Asymptotic-Preserving A Posteriori Analysis of Diffusion and Flow-Matching Samplers [0.6768558752130311]
  拡散及びフローマッチングサンプリングは、学習した確率フローODEを、大きなノイズスケールから小さな終端フロア($_min$)まで統合し、スコアが硬く、フローが境界層を発達させる。 特異摂動パラメータとして$_min$を扱い、どの固定ステップサンプリングが解けるかを決定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-05T04:48:33Z)
• Hardware Validation of DAGI via a Modular "Ridge" Signature and High-Order Synergistic Information [0.0]
  IBM Quantumハードウェア上でのDAGI(Directed Acyclic Graph Information)フレームワーク。 理想的な出力分布が低次元モジュラー多様体(リッジ)に制約される小さな制御された実験 キーリカバリはチャンスを超えた:ショット毎の精度0.1689(チャンス0.125,95% Wilson CI[0.1610, 0.1772]) これらの結果は、DAGIが非自明でハードウェアに耐性のある情報構造を検出し、定量化するという主張を支持する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-16T14:16:59Z)
• Online Covariance Estimation in Averaged SGD: Improved Batch-Mean Rates and Minimax Optimality via Trajectory Regression [12.805268849262243]
  我々はPolyak-Ruppert averaged gradient descent (SGD)のオンライン共分散行列推定について検討した。 この構造は、このボトルネックがSGDドリフトからヘッセンの情報をサブ線形に蓄積していることを明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-12T20:49:33Z)
• Convergence Rate of a Functional Learning Method for Contextual Stochastic Optimization [0.6015898117103067]
  我々は,条件付き予測を共同で推定し,外的目的を最適化する同時学習最適化アルゴリズムを解析する。 我々は,この手法が次数$mathcalObig (1/sqrtNbig)$の収束率を達成することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-13T14:53:35Z)
• Optimal Unconstrained Self-Distillation in Ridge Regression: Strict Improvements, Precise Asymptotics, and One-Shot Tuning [61.07540493350384]
  自己蒸留(英: Self-distillation, SD)とは、教師自身の予測と地道の混合で学生を訓練する過程である。 任意の予測リスクに対して、各正規化レベルにおいて、最適に混合された学生がリッジ教師に改善されることが示される。 本稿では,グリッド探索やサンプル分割,再構成なしに$star$を推定する一貫したワンショットチューニング手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-19T17:21:15Z)
• Proving the Limited Scalability of Centralized Distributed Optimization via a New Lower Bound Construction [57.93371273485736]
  我々は、すべての労働者が同一の分布にアクセスする均質な(すなわちd.d.)場合であっても、すべての労働者が非バイアス付き境界 LDeltaepsilon2,$$$$$ のポリ対数的により良いポリ対数を求める集中型分散学習環境を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-30T13:27:39Z)
• Entangled Mean Estimation in High-Dimensions [36.97113089188035]
  信号のサブセットモデルにおける高次元エンタングルド平均推定の課題について検討する。 最適誤差(polylogarithmic factor)は$f(alpha,N) + sqrtD/(alpha N)$であり、$f(alpha,N)$は1次元問題の誤差であり、第二項は準ガウス誤差率である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-09T18:31:35Z)
• Beyond likelihood ratio bias: Nested multi-time-scale stochastic approximation for likelihood-free parameter estimation [49.78792404811239]
  確率分析形式が不明なシミュレーションベースモデルにおける推論について検討する。 我々は、スコアを同時に追跡し、パラメータ更新を駆動する比率のないネスト型マルチタイムスケール近似(SA)手法を用いる。 我々のアルゴリズムは、オリジナルのバイアス$Obig(sqrtfrac1Nbig)$を排除し、収束率を$Obig(beta_k+sqrtfracalpha_kNbig)$から加速できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-20T02:46:15Z)
• Revisiting Step-Size Assumptions in Stochastic Approximation [1.3654846342364308]
  この仮定は、収束とより微細な結果には必要ないことが初めて示される。 標準アルゴリズムおよびPolyakとRuppertの平均化手法を用いて得られた推定値に対して収束率を求める。 数値実験の結果,乗法雑音とマルコフ記憶の組み合わせにより,$beta_theta$が大きくなる可能性が示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-28T05:11:05Z)
• Mind the Gap: A Causal Perspective on Bias Amplification in Prediction & Decision-Making [58.06306331390586]
  本稿では,閾値演算による予測値がS$変化の程度を測るマージン補数の概念を導入する。 適切な因果仮定の下では、予測スコア$S$に対する$X$の影響は、真の結果$Y$に対する$X$の影響に等しいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-24T11:22:19Z)
• TIC-TAC: A Framework for Improved Covariance Estimation in Deep Heteroscedastic Regression [109.69084997173196]
  奥行き回帰は、予測分布の平均と共分散を負の対数類似度を用いて共同最適化する。 近年の研究では, 共分散推定に伴う課題により, 準最適収束が生じる可能性が示唆されている。 1)予測共分散は予測平均のランダム性を真に捉えているか? その結果, TICは共分散を正確に学習するだけでなく, 負の対数類似性の収束性の向上も促進することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-29T09:54:03Z)
• Data Structures for Density Estimation [66.36971978162461]
  p$のサブリニア数($n$)が与えられた場合、主な結果は$k$のサブリニアで$v_i$を識別する最初のデータ構造になります。 また、Acharyaなどのアルゴリズムの改良版も提供します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T06:13:56Z)
• Approximate Function Evaluation via Multi-Armed Bandits [51.146684847667125]
  既知の滑らかな関数 $f$ の値を未知の点 $boldsymbolmu in mathbbRn$ で推定する問題について検討する。 我々は、各座標の重要性に応じてサンプルを学習するインスタンス適応アルゴリズムを設計し、少なくとも1-delta$の確率で$epsilon$の正確な推定値である$f(boldsymbolmu)$を返す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-18T18:50:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。