論文の概要: Backward SDEs-based Diffusion for Physics-Constrained Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15702v1
• Date: Mon, 14 Sep 2026 15:05:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 12:40:38.848971
• Title: Backward SDEs-based Diffusion for Physics-Constrained Generation
• Title（参考訳）: 物理制約生成のための逆SDEに基づく拡散
• Abstract要約: 事前訓練されたスコアベースの拡散モデルは、強い無条件の先行を与える。 スコアベースSDE前の端末条件のインバージョンを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.5112880944537
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Pretrained score-based diffusion models provide strong unconditional priors, yet enforcing measurement or physics consistency in inverse problems is often handled by heuristic guidance, intermittent projections, or task-specific conditional training, with limited guarantees of feasibility at the end of inference. We propose terminal-conditioned inversion for score-based SDE priors. Given a frozen Score-SDE prior and a task-defined terminal feasibility specification, we construct an associated backward stochastic differential equation whose adapted solution defines a principled inverse map from the terminal requirement to a prior state at a chosen noise level. Under standard regularity conditions, we establish existence and uniqueness of the adapted solution and obtain terminal consistency by construction. We further develop a practical neural BSDE solver that composes arbitrary pretrained diffusion priors with domain constraints without modifying the score-defined coefficients, producing an anchored prior state that enables neighborhood sampling for uncertainty characterization. Experiments on toy datasets validate stable terminal-conditioned inversion and distributionally consistent neighborhood sampling. As a real-world case study, we apply the framework to sparse-view CT reconstruction and achieve improved reconstruction quality over representative training-free baselines while satisfying strict measurement feasibility under the prescribed terminal specification. Project is available in: \href{https://laplacelab.github.io/BSDEDiffusion/}{https://laplace.center/icmlbsdeI/}
• Abstract（参考訳）: 事前訓練されたスコアベース拡散モデルは、強い非条件前処理を提供するが、逆問題における測定や物理の整合性は、しばしばヒューリスティックなガイダンス、断続的な射影、あるいはタスク固有の条件訓練によって扱われ、推論の終了時に実現可能性の制限がある。 スコアベースSDE前の端末条件のインバージョンを提案する。 凍結したScore-SDEとタスク定義された端末実現可能性の仕様が与えられた場合、適応された解は、端末要求から選択された雑音レベルにおける前の状態への原則化された逆写像を定義する、関連する後方確率微分方程式を構築する。 標準正則条件下では、適応解の存在と一意性を確立し、構成による終端整合を得る。 さらに、スコア定義係数を変更することなく、任意の事前学習された拡散先行条件をドメイン制約で構成する実用的なニューラルBSDEソルバを開発し、不確実性評価のための近傍サンプリングを可能にするアンカー付き事前状態を生成する。 玩具データセットの実験は、安定な端末条件の反転と分布的に一貫した近傍サンプリングを検証する。 実世界のケーススタディとして,本フレームワークをスパークビューCT再構成に適用し,所定の端末仕様の下での厳密な測定可能性を満たしつつ,代表的なトレーニングフリーベースラインに対する再構成品質の向上を実現する。 プロジェクトは以下の通りである。 \href{https://laplacelab.github.io/BSDEDiffusion/}{https://laplace.center/icmlbsdeI/}

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