論文の概要: Generalised quantum Stein's lemma more robust than ever

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17309v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 15:19:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.595761
• Title: Generalised quantum Stein's lemma more robust than ever
• Title（参考訳）: 一般化された量子シュタインの補題はかつてないほど頑丈である
• Abstract要約: 一般化された量子シュタインの補題は、量子仮説テストの重要な結果である。 我々は、概念的にはるかにシンプルで一般的な一般化された量子シュタインの補題のバージョンを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.77349008361407
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The generalised quantum Stein's lemma is a key result in quantum hypothesis testing, and connects this fundamental primitive of quantum information processing with quantum resource manipulation, a task that is central for technological applications. Prior works have proved this statement in the idealised setting of independent and identically distributed (i.i.d.) sequences of quantum states, and recent extensions consider also sources that are 'close' to i.i.d., according to the strict notion put forth by Mazzola, Sutter, and Renner. For several applications, however, one would need to consider yet more general sources. We establish a version of the generalised quantum Stein's lemma that is conceptually much simpler and general, as it applies to any source that is asymptotically close to an i.i.d. state with respect to the normalised quantum Wasserstein distance of order 1. As an immediate consequence, we solve the Stein exponent of a scenario where the null hypothesis is arbitrarily varying, expressing it in terms of i.i.d. Stein exponents corresponding to arbitrary states in the convex hull of the null hypothesis base set.
• Abstract（参考訳）: 一般化された量子シュタインの補題は、量子仮説テストの鍵となる結果であり、量子情報処理のこの基本的なプリミティブと、技術応用の中心となる量子資源操作を結びつける。 以前の研究は、量子状態の独立かつ同一に分布する(すなわち、d)配列の理想的な設定でこの主張を証明しており、最近の拡張では、Mazzola、Sutter、Rennerの厳密な概念によれば、d.d.に「近い」ソースも考慮している。 しかし、いくつかのアプリケーションでは、もっと一般的なソースを考える必要がある。 次数 1 の正規化量子ワッサーシュタイン距離に関して、漸近的に i.d. 状態に近い任意の源に適用されるように、概念的にはるかに単純で一般的な一般化された量子シュタインの補題のバージョンを確立する。 即ち、ヌル仮説が任意に変化するシナリオのスタイン指数を解き、すなわち、ヌル仮説基底集合の凸包における任意の状態に対応するスタイン指数で表現する。

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