論文の概要: Generalized Stein's lemma and asymptotic equipartition property for subalgebra entropies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.03090v2
- Date: Fri, 12 Jul 2024 18:52:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-17 02:24:41.151648
- Title: Generalized Stein's lemma and asymptotic equipartition property for subalgebra entropies
- Title（参考訳）: 一般化されたスタインの補題と部分代数エントロピーの漸近等分性
- Authors: Li Gao, Mizanur Rahaman,
- Abstract要約: 一般化された量子シュタインの補題の主張は、第2の仮説が任意の部分代数 $mathcalN$ の状態空間であるような設定に対して真であることを示す。
資源理論の応用として、部分代数の相対エントロピーは適切な操作下での希釈コストであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.294224442885891
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum Stein's lemma is a fundamental result of quantum hypothesis testing in the context of distinguishing two quantum states. A recent conjecture, known as the ``generalized quantum Stein's lemma", asserts that this result is true in a general framework where one of the states is replaced by convex sets of quantum states. In this work, we show that the assertion of the generalized Stein's lemma is true for the setting where the second hypothesis is the state space of any subalgebra $\mathcal{N}$. This is obtained through a strong asymptotic equipartition property for smooth subalgebra entropies that applies for any fixed smoothing parameter $\epsilon\in (0,1)$. As an application in resource theory, we show that the relative entropy of a subalgebra is the asymptotic dilution cost under suitable operations. This provides a scope to establish a connection between different quantum resources.
- Abstract（参考訳）: 量子シュタインの補題は、2つの量子状態の区別という文脈における量子仮説テストの基本的な結果である。
最近の予想では、「一般化された量子シュタインの補題」と呼ばれ、この結果は、状態の1つが量子状態の凸集合に置き換えられる一般的な枠組みにおいて真であると主張している。
この研究において、一般化されたシュタインの補題の主張は、第2の仮説が任意の部分代数 $\mathcal{N}$ の状態空間であるような設定に対して真であることを示す。
これは、任意の固定平滑化パラメータ $\epsilon\in (0,1)$ に対して適用される滑らかな部分代数エントロピーに対する強い漸近的同値性によって得られる。
資源理論の応用として, サブアルゲブラの相対エントロピーは, 適切な操作下での漸近希釈コストであることを示す。
これにより、異なる量子リソース間の接続を確立することができる。
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