論文の概要: Adaptive Interpolatory Curve Subdivision with Learned Local Angles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17566v1
• Date: Sat, 25 Jul 2026 19:51:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.569522
• Title: Adaptive Interpolatory Curve Subdivision with Learned Local Angles
• Title（参考訳）: 局所角度を学習した適応型補間曲線分割法
• Abstract要約: 補間部分分割は、洗練された曲線がデザイナの制御点を通過することが保証されているため、特に魅力的である。 我々は,新しいジオメトリを挿入する方法を学習しながら,補間構造をそのまま維持する適応的局所角定式化を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8694591156258423
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Curve subdivision is pivotal in computer graphics for generating smooth geometric objects from control polygons. Interpolatory subdivision is especially attractive because the refined curve is guaranteed to pass through the designer's control points. Classical four-point and six-point schemes preserve this property, but their behaviour is governed by a single global tension parameter, limiting their ability to adapt across flat regions, sharp turns and varying local geometries. We introduce an adaptive local-angle formulation that keeps the interpolatory structure intact while learning how each new vertex should be inserted. A compact edge-wise predictor assigns one insertion angle per edge, while the original vertices are copied exactly at every refinement level. Interpolation is therefore a structural property of the operator and does not depend on the trained weights. The same predictor is used with geometry-specific geodesic primitives on the Euclidean plane, the two-sphere and the Poincaré disk. Under a matched-density evaluation protocol, the method reduces nearest-neighbour error by factors of five to seventeen over the best validation-tuned fixed-tension baseline, and by about 1.8 over centripetal Catmull-Rom in the Euclidean case. It also substantially reduces bending energy and tangent roughness, while remaining competitive with separately trained per-geometry models.
• Abstract（参考訳）: 曲線分割は、制御ポリゴンから滑らかな幾何学的オブジェクトを生成するコンピュータグラフィックスにおいて重要な要素である。 補間部分分割は、洗練された曲線がデザイナの制御点を通過することが保証されているため、特に魅力的である。 古典的な4点と6点のスキームはこの性質を保っているが、その振舞いは1つの大域的な緊張パラメータによって制御され、平坦な領域、鋭い曲がり角、様々な局所的なジオメトリーに適応する能力を制限する。 我々は,新しい頂点を挿入する方法を学習しながら,補間構造をそのまま維持する適応的局所角定式化を導入する。 エッジワイド予測器はエッジ毎に1つの挿入角を割り当て、元の頂点は精細度毎に正確にコピーされる。 したがって補間は作用素の構造的性質であり、訓練された重量に依存しない。 同じ予測器はユークリッド平面、二球面、ポアンカレ円盤上の幾何学固有の測地原始体で用いられる。 一致密度評価プロトコルの下では, ユークリッドの場合, 最良検証調整固定緊張ベースラインの5～17因子, 遠心性カツマルロムの1.8以上で最寄り誤差を減少させる。 また、屈曲エネルギーと接する粗さを著しく低減する一方で、個別に訓練された幾何単位のモデルと競合する。

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