論文の概要: Quantum Encodings, Private Messages, and Communication Complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17690v1
- Date: Tue, 15 Sep 2026 18:03:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.489181
- Title: Quantum Encodings, Private Messages, and Communication Complexity
- Title（参考訳）: 量子エンコーディング、プライベートメッセージ、通信複雑性
- Abstract要約: 量子分解可能ランダム化符号化(QDRE)の複雑さについて検討する。
我々はQDREモデルと量子プライベート同時メッセージプロトコル(QPSM)の通信複雑性モデルとの双方向接続を確立する。
本研究は, 量子符号化サイズと量子通信の複雑性において, 事前共有の絡み合いが中心的な役割を担っていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.842028685390758
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We study the complexity of quantum decomposable randomized encodings (QDRE). We establish a bi-directional connection between the QDRE model and the communication complexity model of quantum private simultaneous message protocols (QPSM), where classical communication is free, and quantum communication is the primary complexity measure. We show the following upper and lower bounds. (1) For every quantum channel mapping $n$ to $m$ qubits, we give a QPSM protocol with quantum communication $m$, using exponential pre-shared entanglement. In particular, constant-output channels have $O(1)$ quantum communication, and classical-output channels require no quantum communication. (2) With $O(n)$ pre-shared entanglement, every one-qubit-output channel has an $O(n)$-quantum-communication QPSM protocol. Conversely, there exists a channel and a constant $c>0$ for which any protocol with at most $cn$ pre-shared entanglement requires $Ω(n)$ quantum communication. (3) In contrast, we identify a structured class of quantum channels, Clifford-induced channels, for which there exist QPSM protocols with $O(n)$ pre-shared entangled qubits and only $O(1)$ quantum communication complexity. Through our connection, we obtain analogous upper and lower bounds on the quantum encoding size of QDRE. Our results show that the amount of pre-shared entanglement plays a central role in quantum encoding size and quantum communication complexity.
- Abstract（参考訳）: 量子分解可能ランダム化符号化(QDRE)の複雑さについて検討する。
我々は、QDREモデルと量子プライベート同時メッセージプロトコル(QPSM)の通信複雑性モデルとの双方向接続を確立する。
以下の上限と下限を示す。
1) 量子チャネルマッピング$n$から$m$ qubitsに対して,指数的事前共有絡みを用いた量子通信$m$のQPSMプロトコルを提供する。
特に、定数出力チャネルは$O(1)$量子通信を持ち、古典出力チャネルは量子通信を必要としない。
(2)$O(n)$-quantum-communication QPSMプロトコルでは、すべての1ビット出力チャネルが$O(n)$-quantum-communication QPSMプロトコルを持つ。
逆に、チャネルと定数$c>0$が存在し、少なくとも$cn$事前共有エンタングルメントを持つ任意のプロトコルは$Ω(n)$量子通信を必要とする。
対照的に、Cliffordにより誘導される量子チャネルの構造化されたクラスを同定し、そこでは、$O(n)$事前共有量子ビットと$O(1)$量子通信複雑性を持つQPSMプロトコルが存在する。
接続を通して、QDREの量子符号化サイズに関する類似の上下境界を得る。
本研究は, 量子符号化サイズと量子通信の複雑性において, 事前共有の絡み合いが中心的な役割を担っていることを示す。
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