論文の概要: Fourier Analysis of Parametrized Interactive Quantum Classifiers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17991v1
- Date: Wed, 16 Sep 2026 01:23:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.590658
- Title: Fourier Analysis of Parametrized Interactive Quantum Classifiers
- Title（参考訳）: パラメタライズされた相互量子分類器のフーリエ解析
- Abstract要約: Interactive Quantums (IQCs) は、オープン量子システムにインスパイアされた量子機械学習モデルのファミリーである。
以前の研究は代替のハミルトンパラメータ化を導入し、それらが分類を改善することを実証的に示した。
本研究では,パラメタライズドIQCにより生成された減量量子チャネルに対する閉形式式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.17440117351615
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Interactive Quantum Classifiers (IQCs) constitute a family of quantum machine learning models inspired by open quantum systems, in which the interaction between a target qubit and an environment is described by a Hamiltonian. Previous works introduced alternative Hamiltonian parameterizations and showed empirically that they can improve classification performance, but the role of these parameters in the resulting classifier remains poorly understood. In this work, we derive a closed-form expression for the reduced quantum channel generated by a parametrized IQC with a single target qubit. The analytical solution explicitly reveals how the Hamiltonian parameters control the constant, sine, and cosine components of the classifier output, establishing a Fourier interpretation of the induced feature map. This analysis motivates a generalized family of Hamiltonian encodings, including matrix-parameterized environmental Hamiltonians whose Fourier components depend on linear combinations of input features, thereby enabling non-separable Fourier structures. Numerical experiments on synthetic and real-world datasets show that the proposed models can improve classification performance on several nonlinear benchmarks. The generalized matrix encoding achieves the strongest aggregate performance in the evaluated benchmark, while a simpler four-parameter extension often attains comparable performance with substantially fewer trainable parameters. We additionally characterize the generated state ensembles using the standard fidelity-based expressibility measure, finding that global expressibility does not directly predict classification performance. Our results provide an analytical characterization of parametrized Hamiltonians in Interactive Quantum Classifiers and establish Fourier analysis as a useful framework for understanding and designing open-system-inspired quantum learning models.
- Abstract（参考訳）: インタラクティブ量子分類器(英: Interactive Quantum Classifiers, IQCs)は、オープン量子システムにインスパイアされた量子機械学習モデルの一群であり、ターゲット量子ビットと環境の間の相互作用はハミルトニアンによって記述される。
以前の研究は代替のハミルトンパラメータ化を導入し、分類性能を改善することを実証的に示したが、その結果の分類器におけるこれらのパラメータの役割はいまだに理解されていない。
本研究では, 1 個のターゲット量子ビットを持つパラメタライズド IQC が生成する減量量子チャネルに対する閉形式式を導出する。
解析解は、ハミルトンパラメータが分類器出力の定数、正弦成分、余弦成分をどう制御するかを明確に示し、誘導された特徴写像のフーリエ解釈を確立する。
この解析は、フーリエ成分が入力特徴の線形結合に依存する行列パラメータ化環境ハミルトニアンを含むハミルトニアン符号化の一般化された族を動機付け、非分離フーリエ構造を可能にする。
合成および実世界のデータセットに関する数値実験により,提案モデルが非線形ベンチマークの分類性能を向上させることを示す。
一般化された行列符号化は評価されたベンチマークで最強の集約性能を達成する一方、より単純な4パラメータ拡張はトレーニング可能なパラメータをかなり少なくして同等のパフォーマンスを得る。
また、標準忠実度に基づく表現可能性尺度を用いて、生成された状態アンサンブルを特徴付け、グローバルな表現性は、分類性能を直接予測しない。
本研究は,対話型量子分類器におけるパラメータ化ハミルトニアンの解析的特徴を提供し,オープンシステムにインスパイアされた量子学習モデルを理解し設計するための有用なフレームワークとしてフーリエ解析を確立した。
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