論文の概要: Optimal Temporal Hiding in Correlated Quantum Reference-Frame Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18948v1
- Date: Thu, 06 Aug 2026 06:27:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.575916
- Title: Optimal Temporal Hiding in Correlated Quantum Reference-Frame Processes
- Title（参考訳）: 相関量子参照フレームプロセスにおける最適時間ハイディング
- Abstract要約: $[n,k]_q$コードの一様コセット法則は、$d(Cperp)$スロット以下のすべての集合で同一である。
ネストされたコードに対して$Csubset D$、ペイロード$R=dim D-dim C$、見えない深さ$t=d_mathrmrel(Cperp,Dperp)-1$、セクター距離$d_mathrmrel(D,C)-1leq n$。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A finite group-valued temporal reference frame defines a correlated random-unitary process rather than a list of independent channels. We identify a regime in which its complete trajectory law is an exact operational coordinate. If the carrier contains every irreducible representation of the finite group $G$, one ancilla-assisted input resolves all group elements, and for arbitrary laws $μ,ν$ on $G^n$ the strategy half-distance equals $d_{\mathrm{TV}}(μ,ν)$. Optimal output-side causal post-processing likewise reduces to classical convolution on $G^n$. This converts temporal hiding into a $q$-ary coding problem. Uniform coset laws of an $[n,k]_q$ code are identical on every set of fewer than $d(C^\perp)$ slots and perfectly distinguishable globally. For $M$ sectors with leakage at most $η$ from $t$ selected slots and global decoding error $ε$, we obtain $(1-ε)\log M \leq (n-t)\log q+η+h_2(ε)$. For nested codes $C\subset D$, the payload $R=\dim D-\dim C$, invisible depth $t=d_{\mathrm{rel}}(C^\perp,D^\perp)-1$, and sector distance $d_{\mathrm{rel}}(D,C)$ obey $R+t+d_{\mathrm{rel}}(D,C)-1\leq n$ and $R+t+2e+f\leq n$, where $e$ and $f$ are adversarial errors and known erasures. Nested generalized Reed-Solomon codes attain the bounds in their existence range. We also give the exact projection-rank leakage profile and show that hiding arbitrary coherent superpositions from $t$ slots is precisely quantum erasure correction, yielding $\log_q K+2t\leq n$. The results separate classical trajectory privacy from coherent temporal privacy and quantify the robust payload hidden from reduced process tomography.
- Abstract（参考訳）: 有限群値時間参照フレームは、独立チャネルのリストではなく、相関したランダム単位プロセスを定義する。
我々は、その完全な軌道法則が正確な運用座標である体制を同定する。
キャリアが有限群 $G$ の既約表現を全て含むなら、任意の法則 $μ,ν$ on $G^n$ に対して、戦略半距離は $d_{\mathrm{TV}}(μ,ν)$ に等しい。
最適出力側因果後処理も同様に$G^n$上の古典的畳み込みに還元される。
これは時間的隠蔽を$q$aryコーディング問題に変換する。
$[n,k]_q$符号の一様コセット法則は$d(C^\perp)$スロットより小さいすべての集合で同一であり、世界中で完全に区別可能である。
最大で$t$選択スロットから$η$のセクターとグローバルデコードエラー$ε$のセクターに対して、$(1-ε)\log M \leq (n-t)\log q+η+h_2(ε)$を得る。
C\subset D$, the payload $R=\dim D-\dim C$, visible depth $t=d_{\mathrm{rel}}(C^\perp,D^\perp)-1$, and sector distance $d_{\mathrm{rel}}(D,C)$ follow $R+t+d_{\mathrm{rel}}(D,C)-1\leq n$ and $R+t+2e+f\leq n$。
ネストされた一般化されたリード・ソロモン符号は、その存在範囲の境界に達する。
また、投影ランクの正確なリークプロファイルを与え、$t$スロットから任意のコヒーレントな重ね合わせを隠すことは、正確に量子消去補正であり、$\log_q K+2t\leq n$となることを示す。
その結果,従来のトラジェクトリプライバシとコヒーレントな時間的プライバシを分離し,プロセストモグラフィーから隠されたロバストなペイロードを定量化する。
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