論文の概要: Code-Visible Liouvillian Modes and Coherent Logical Errors in Quantum Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18978v1
• Date: Thu, 16 Jul 2026 19:45:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.585307
• Title: Code-Visible Liouvillian Modes and Coherent Logical Errors in Quantum Codes
• Title（参考訳）: 量子符号における符号可視リウィリアモードとコヒーレント論理誤差
• Abstract要約: コヒーレントハミルトニアンドリフトと体系的な誤差は、量子エラー補正を異なる方法で通過することができる。 我々は、(n)物理量子ビットのリンドブラディアン力学を、固定符号化、リカバリ、復号方式の効果的な論理チャネルを通して伝播すると考える。 量子メモリの場合、同じ言語は、補正サイクルの論理チャネルの支配的な可視固有値の観点から、記憶時間の推定値を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Coherent Hamiltonian drifts and systematic errors can pass through quantum error correction differently than stochastic Pauli noise: they generate phase components of the logical channel that are lost under full Pauli twirling. We consider the Lindbladian dynamics of \(n\) physical qubits propagated through an effective logical channel of a fixed encoding, recovery, and decoding scheme. The work is methodological in character: standard ideas of observability and minimal realization from linear systems theory are applied to the channel \[ ω \mapsto Φ_t(ω) = \cD e^{t\cL}\cE(ω), \] where \(\cE\) encodes the logical state and \(\cD\) is the chosen recovery map with final decoding. The minimal code-visible space \(\cK_{\rm code}\) is defined as the Krylov closure of the decodable logical observables with respect to \(\cL^\dagger\); its observable factorization yields a minimal realization of the logical channel. In this form, the Knill--Laflamme conditions serve as a short-time consistency check, Pauli noise on stabilizer codes reduces to a chain on syndrome-logical classes, and the choice of recovery map acts as a spectral filter on the visible modes. For quantum memory, the same language yields an estimate of the storage time in terms of the dominant visible eigenvalues of the logical channel of the correction cycle. Particular attention is paid to the spectral signatures of coherent noise and to how these signatures depend on the chosen decoder.
• Abstract（参考訳）: コヒーレントなハミルトン流と体系的な誤差は、確率的なパウリノイズとは異なる量子誤差補正を通すことができる。 固定符号化, 復号化, 復号化スキームの効果的な論理チャネルを通して伝播する, \(n\) 量子ビットのリンドブラディアン力学を考える。 可観測性(observability)と線形システム理論(英語版)からの最小化(minimal realization)の標準的な考えは、チャネル \[[ ω \mapsto >_t(ω) = \cD e^{t\cL}\cE(ω), \] に適用され、そこで \(\cE\) は論理状態をエンコードし、 \(\cD\) は最終復号を伴う選択された回復写像である。 最小のコード可視空間 \(\cK_{\rm code}\) は、(\cL^\dagger\) に関して、復号可能な論理可観測物のクリロフ閉包として定義される。 この形式では、Knill-Laflamme条件は短時間の整合性チェックとして機能し、安定化器符号のパウリノイズはシンドローム-論理クラス上の連鎖に減少し、リカバリマップの選択は可視モード上のスペクトルフィルタとして機能する。 量子メモリの場合、同じ言語は、補正サイクルの論理チャネルの支配的な可視固有値の観点から、記憶時間の推定値を得る。 特に、コヒーレントノイズのスペクトルシグネチャや、これらのシグネチャが選択したデコーダにどのように依存するかに注意が払われる。

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