論文の概要: Quantum Error Source and Channel Coding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09479v4
• Date: Thu, 27 Aug 2020 11:59:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 22:45:47.860062
• Title: Quantum Error Source and Channel Coding
• Title（参考訳）: 量子エラー源とチャネル符号化
• Authors: Dennis Lucarelli
• Abstract要約: ルックアップテーブルに基づいた不明瞭な復号化が可能な,修正可能なエラーパターンのセットの条件を検証した。 我々は、量子誤差補正はシャノンの意味では、より適切にソース圧縮と見なされていると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A classical coding across a block of logical qubits is presented. We characterize subgroups of the product stabilizer group on a block of logical qubits corresponding to dual codes of classical error correcting codes. We prove conditions on the set of correctable error patterns allowing for unambiguous decoding based on a lookup table. For a large family of classical algebraic codes, we show that the qubit overhead required for syndrome extraction from $L$ logical qubits scales as ${\cal O}(\log_2(L+1)),$ asymptotically. The basic construction is adapted to account for two-qubit and measurement errors, while still employing a lookup table based decoder. Moreover, we characterize the set of detectable errors and show how classical algebraic decoders can unambiguously locate logical qubits with errors even in the presence of syndrome noise. We argue that quantum error correction is more aptly viewed as source compression in the sense of Shannon, and that Shannon's source and channel coding theorems provide bounds on the overhead rates of quantum post-selection tasks, such as quantum error correction, at the level of the encoded quantum register.
• Abstract（参考訳）: 論理キュービットのブロックにまたがる古典的なコーディングが提示される。 古典的誤り訂正符号の双対符号に対応する論理量子ビットのブロック上の積安定化群の部分群を特徴づける。 我々は、ルックアップテーブルに基づく曖昧な復号を可能にする修正可能なエラーパターンのセットの条件を証明する。 古典代数符号の大きな族に対して、$l$論理量子ビットからシンドロームを抽出するのに必要な量子ビットのオーバーヘッドは${\cal o}(\log_2(l+1)),$漸近的にスケールする。 基本的な構成は2量子ビットと測定誤差を考慮し、ルックアップテーブルベースのデコーダを使用している。 さらに,検出可能な誤りの集合を特徴付け,古典的代数的デコーダが,シンドロームノイズの存在下においてもエラーを伴う論理量子ビットを曖昧に特定できることを示す。 我々は、量子誤り訂正はシャノンの意味でのソース圧縮として適切とみなし、シャノンの情報源およびチャネル符号化定理は、量子誤り訂正のような量子選択後のタスクのオーバーヘッド率を、符号化された量子レジスタのレベルで制限するものであると論じる。

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