論文の概要: Non-Abelian Anyon Condensation: a Path-Integral Monte Carlo Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19282v1
• Date: Wed, 16 Sep 2026 18:00:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.976315
• Title: Non-Abelian Anyon Condensation: a Path-Integral Monte Carlo Approach
• Title（参考訳）: 非アベリアアニーオン凝縮--モンテカルロの経路内アプローチ
• Abstract要約: 非アベリアトポロジカル秩序からの遷移は、微視的な量子モデルでは説明が難しい。 単一リンク摂動を整理し,Kitaev量子倍数$mathcal D(G)$の符号自由経路積分フレームワークを開発する。 非アベリア電気異性体の増加は、すべての非自明な電気異性体が凝縮する一階遷移を駆動することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.007496778384043148
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transitions out of non-Abelian topological order are difficult to describe in microscopic quantum models with numerical methods that remain tractable at large scales. We develop a sign-free path-integral framework for Kitaev quantum doubles $\mathcal D(G)$ by organizing single-link perturbations in terms of non-invertible electric and magnetic 1-form symmetries that proliferate distinct anyon species. For any finite group $G$, an exact $\textit{matterization}$ isometry introduces vertex degrees of freedom and maps the link-only model onto a $G$ gauge--Higgs theory. Furthermore, the 1-form symmetries of the fixed point allow us to define generalized Fredenhagen--Marcu order parameters that become finite when the corresponding anyons condense. For $G = S_3$, quantum Monte Carlo simulations show that proliferating a non-Abelian electric anyon drives a first-order transition in which all nontrivial electric anyons condense. In the purely magnetic limit, the model reduces to a $(2+1)$D pure $G$ gauge theory; for $G=S_3$, it exhibits a first-order confinement transition, diagnosed by the onset of a Wilson-loop area law and the restoration of an emergent magnetic 1-form symmetry. These results provide a unified numerical framework for non-Abelian anyon condensation, confinement, and generalized symmetry breaking.
• Abstract（参考訳）: 非アベリアトポロジカル秩序からの遷移は、大規模に抽出可能な数値法を持つ顕微鏡量子モデルでは説明が難しい。 非可逆的電気および磁気的1-形式対称性を用いて単一リンク摂動を組織し、異なるエノン種を増殖させることにより、北エフ量子倍数$\mathcal D(G)$の符号自由経路積分フレームワークを開発する。 任意の有限群 $G$ に対して、正確な $\textit{matterization}$ isometry は頂点自由度を導入し、リンクのみのモデルを$G$ゲージ-ヒッグス理論に写像する。 さらに、固定点の 1-形式対称性は、対応するエノンが凝縮するときに有限となる一般化されたフレフェンハーゲン-マルク次パラメータを定義できる。 G = S_3$ の場合、量子モンテカルロシミュレーション(英語版)は、非アベリア電気エノンの増殖が、すべての非自明な電気エノンが凝縮する一階遷移を駆動することを示した。 純粋な磁気限界では、モデルは$(2+1)$D純$G$ゲージ理論に還元され、$G=S_3$の場合、ウィルソン-ループ領域法則の開始と創発的磁気1-形式対称性の回復によって、一階の閉じ込め遷移を示す。 これらの結果は、非アベリア・アノン凝縮、閉じ込め、一般化対称性の破れに対する統一的な数値的枠組みを提供する。

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