論文の概要: One Intervention per Component is Enough: Towards Identifiability in Linear Stochastic Dynamics from Steady State
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19955v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 09:27:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.202338
- Title: One Intervention per Component is Enough: Towards Identifiability in Linear Stochastic Dynamics from Steady State
- Title（参考訳）: 成分当たりの1つの介入は十分である:定常状態からの線形確率力学における同定可能性に向けて
- Abstract要約: 定常観測および干渉データから多変量Ornstein-Uhlenbeck過程のパラメータを復元する問題について検討する。
我々はまず,全OUプロセスパラメータをグローバルなスケーリング係数まで総称的に回収するために,強く連結されたコンポーネント毎の1つの介入が十分であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.384552154201424
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of recovering the parameters of a multivariate Ornstein-Uhlenbeck (OU) process from steady-state observational and interventional data. In many applications, such as large-scale gene perturbation experiments, only stationary "snapshot" measurements are available, making standard stochastic differential equation estimation methods that rely on time-series trajectories inapplicable. We first establish an identifiability result: one intervention per strongly connected component (SCC) of the drift graph suffices to recover all OU process parameters generically up to a global scaling factor. This holds provided that the SCC condensation graph is connected with a single root and certain spectral nondegeneracy assumptions hold. We propose a recursive learning algorithm that orders SCCs topologically and, for each component, isolates its marginal dynamics and solves a linear system derived from the steady-state moment equations, leveraging parameters recovered for upstream components. Building on this theoretical foundation, we propose a regularized least-squares estimator that jointly minimizes residuals of the steady-state mean and covariance equations across observational and interventional data. Experimental results validate our theoretical findings in recovering parameters of the underlying OU process.
- Abstract（参考訳）: 定常観測データと干渉データから多変量Ornstein-Uhlenbeck(OU)プロセスのパラメータを復元する問題について検討する。
大規模な遺伝子摂動実験のような多くの応用において、定常的な「スナップショット」測定のみが利用可能であり、時系列軌跡に依存する標準的な確率微分方程式推定法が適用できない。
ドリフトグラフの強い連結成分(SCC)に対する1つの介入は、全OUプロセスパラメータを大域的スケーリング係数まで総合的に回復するのに十分である。
これは、SCC凝縮グラフが1つの根と接続され、あるスペクトル非退化仮定が成り立つことを仮定する。
本稿では,SCCを位相的に順序付けし,各成分に対して限界力学を分離し,定常モーメント方程式から導出した線形系を解き,上流成分のパラメータを活用できる再帰学習アルゴリズムを提案する。
この理論の基礎に基づいて、観測データと干渉データ間の定常平均および共分散方程式の残差を共同で最小化する正規化最小二乗推定器を提案する。
実験により, 基礎となるOUプロセスのパラメータの回復に関する理論的知見が検証された。
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