論文の概要: Exceptional points and Jordan-chain signatures in quantum first-passage statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20148v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 12:39:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.273112
• Title: Exceptional points and Jordan-chain signatures in quantum first-passage statistics
• Title（参考訳）: 量子ファーストパス統計における例外点とジョルダン鎖シグネチャ
• Abstract要約: 通過可観測体の例外点シグネチャは2つの独立した生存機構によって制御されていることを示す。 次数2のケルディシュ公式は独立な観測ゲートを生成する。 我々は、既約の非負のはしごの中で最小限の3つのリセットされたモニター付きLindblad証人を構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Exceptional-point signatures in first-passage observables are governed by two independent survival mechanisms: nonlinear spectral defectivity must pass from the one-record or transfer description to the physical one-level first-passage ladder, and the resulting ladder Jordan mode must have nonzero overlap with the chosen preparation and terminal observation. For finite reset-form monitored quantum systems with upward-skip-free counting, we prove the exact threshold factorization $H_N(s)=R_s^N$, identify the physical Perron branch, and derive the transfer factorization $Q_s(r)=B_s(r)(R_s-rI)$. Invertibility of the cofactor gives local equality of Smith data, whereas a singular cofactor can contribute transfer multiplicity absent from the ladder. An order-two Keldysh formula yields an independent observation gate. We then prove a fixed-reset no-go theorem: even a defective full tilted generator cannot generate a cumulative-count Jordan polynomial when the post-count ladder is scalar. Finally, we construct a three-reset monitored-Lindblad witness, minimal within irreducible nonnegative ladders, with a genuine subleading $Nλ^N$ threshold term and a coherence-tuned model in which a binary terminal effect retains the exact polynomial signature at a transversal transform-domain exceptional point. The analysis is formulated at the level of exact transform-domain structure; time-domain asymptotics and perturbative robustness remain separate questions.
• Abstract（参考訳）: 非線形スペクトルの欠陥性は1つの記録から物理1階層の1段階の1段階のはしごに遷移し、結果として生じるラダージョーダンモードは、選択された準備と終端の観測とゼロの重なりを持たなければならない。 上向きスキップフリーカウント付き有限リセット型監視量子系に対しては、正確なしきい値分解を$H_Nで証明する。 (s)=R_s^N$, identified the physical Perron branch, and derived the transfer factorization $Q_s (r)=B_s (r)(R_s-rI)$。 補因子の可逆性はスミスデータの局所的同値性を与えるが、特異な補因子は、はしごから欠く乗法に寄与することができる。 次数2のケルディシュ公式は独立な観測ゲートを生成する。 欠陥のある完全傾き生成元でさえ、ポストカウントはしごがスカラーであるときに累積数ジョーダン多項式を生成できない。 最後に、3リセットされたモニター・リンドブラッドの証人を構築し、非負のラグを最小限に抑え、真に従属する$Nλ^N$しきい値項と、二項終端効果がトランスバーサル変換領域の例外点における正確な多項式シグネチャを保持するコヒーレンス調整モデルを構築した。 この分析は正確な変換領域の構造のレベルで定式化され、時間領域の漸近性と摂動的堅牢性は別個の問題のままである。

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