論文の概要: Entanglement Dynamics in Katz-Weighted Graph States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20390v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 13:42:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.292757
• Title: Entanglement Dynamics in Katz-Weighted Graph States
• Title（参考訳）: Katz-Weighted Graph Stateにおけるエンタングルメントダイナミクス
• Abstract要約: 基礎ネットワークのKatzカーネルが支配する非局所イジング相互作用を持つグラフ上で定義された量子状態の絡み合いダイナミクスについて検討する。 エンタングルメント距離(Entanglement Distance)を用いて、初期分離可能な状態から発生するエンタングルメントの正確な解析式を導出する。 この結果は、複雑なネットワークのウォークベースとスペクトル構造の両方と絡み合いのダイナミクスを結びつけている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the entanglement dynamics of quantum states defined on graphs with non-local Ising interactions governed by the Katz kernel of the underlying network. The interaction pattern is physically motivated by a gapped fermionic mediator propagating on the same graph, whose perturbative elimination yields an effective Katz-weighted Ising Hamiltonian. Using the Entanglement Distance, we derive an exact analytical expression for the entanglement generated from an initially separable state and apply it to representative deterministic graph families. We then characterize the dynamics in different propagation regimes. In the weak-Katz regime, the dynamics admits a systematic motif expansion with triangles entering at first order order and four-cycles, local degree structure, and overlappin triangles appearing at second order. In the strong-propagation regime, the interaction is instead dominated by the principal adjacency mode and by the localization properties of its eigenvector. For Erdős--Rényi graphs, the weak-propagation expansion can be averaged analytically, revealing a locally tree-like contribution in the sparse regime and saturation of the Entanglement Distance density in the dense regime. Our results connect entanglement dynamics with both the walk-based and spectral structure of complex networks.
• Abstract（参考訳）: 基礎ネットワークのKatzカーネルが支配する非局所イジング相互作用を持つグラフ上で定義された量子状態の絡み合いダイナミクスについて検討する。 相互作用パターンは、同じグラフ上に伝播するギャップ付きフェルミオン媒質によって物理的に動機付けられ、摂動的除去は有効カッツ重み付けイジング・ハミルトニアンをもたらす。 絡み合い距離を用いて、初期分離可能な状態から生じる絡み合いの正確な解析式を導出し、それを代表的決定論的グラフ群に適用する。 次に、異なる伝播状態におけるダイナミクスを特徴付ける。 弱いカッツ体制では、力学は、一階の三角形と四輪の三角形、局所次数構造、二階の重なりの三角形が現れる体系的なモチーフ展開を認める。 強伝播系では、相互作用は主隣接モードと固有ベクトルの局在特性に支配される。 エルデシュ=レーニグラフの場合、弱プロパゲーション展開は解析的に平均化され、スパース状態における局所的な木のような寄与と密な状態におけるエンタングルメント距離密度の飽和が明らかとなる。 この結果は、複雑なネットワークのウォークベースとスペクトル構造の両方と絡み合いのダイナミクスを結びつけている。

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