論文の概要: Parisi Formula for the ground state energy of quantum p-Spin Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20431v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 14:10:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.313113
• Title: Parisi Formula for the ground state energy of quantum p-Spin Hamiltonians
• Title（参考訳）: 量子p-Spinハミルトニアンの基底状態エネルギーに対するパリ式
• Abstract要約: 量子$p$-局所スピングラスハミルトニアン(英: Quantum $p$-local spin glass Hamiltonians)は、古典的なスピングラスモデルの自然な量子アナログである。 我々は、全ての$p ge 2$に対して、基底状態エネルギーの極限が存在し、パリ型変分式で与えられることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.215065407261898
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum $p$-local spin glass Hamiltonians are natural quantum analogues of the classical spin glass models. We provide an asymptotic characterization of the maximal energy achievable by the product states. We prove that for every $p \ge 2$, the limit of ground state energy exists and is given by a Parisi-type variational formula. This settles a question left open by Anschuetz et. al. (2025). The variational formula also recovers the known large-$p$ asymptotics as a consequence. Finally, we prove that the limiting product state energy is universal for a broad class of non-Gaussian interactions.
• Abstract（参考訳）: 量子$p$-局所スピングラスハミルトニアン(英: Quantum $p$-local spin glass Hamiltonians)は、古典的なスピングラスモデルの自然な量子アナログである。 積状態によって達成できる最大エネルギーの漸近的特徴を与える。 我々は、すべての$p \ge 2$に対して、基底状態エネルギーの極限が存在し、パリ型変分式で与えられることを証明している。 これは、Anschuetz et al (2025) が残した疑問に決着をつける。 変分式はまた、既知の大きな$p$漸近を回復する。 最後に、制限される積状態エネルギーは、非ガウス的相互作用の幅広いクラスに対して普遍的であることを証明する。

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