論文の概要: Linear growth of the entanglement entropy for quadratic Hamiltonians and arbitrary initial states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.11064v1
• Date: Fri, 23 Jul 2021 07:55:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-21 03:30:48.850129
• Title: Linear growth of the entanglement entropy for quadratic Hamiltonians and arbitrary initial states
• Title（参考訳）: 二次ハミルトニアンおよび任意の初期状態に対する絡み合いエントロピーの線形成長
• Authors: Giacomo De Palma, Lucas Hackl
• Abstract要約: ボゾン量子系の任意の純粋な初期状態の絡み合いエントロピーが時間とともに線形に増加することを証明した。 我々は、ハミルトンと周期的に駆動される量子系と相互作用する(弱く)相互作用を持つ物理系に対する結果のいくつかの応用について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.04121146441257
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that the entanglement entropy of any pure initial state of a bipartite bosonic quantum system grows linearly in time with respect to the dynamics induced by any unstable quadratic Hamiltonian. The growth rate does not depend on the initial state and is equal to the sum of certain Lyapunov exponents of the corresponding classical dynamics. This paper generalizes the findings of [Bianchi et al., JHEP 2018, 25 (2018)], which proves the same result in the special case of Gaussian initial states. Our proof is based on a recent generalization of the strong subadditivity of the von Neumann entropy for bosonic quantum systems [De Palma et al., arXiv:2105.05627]. This technique allows us to extend our result to generic mixed initial states, with the squashed entanglement providing the right generalization of the entanglement entropy. We discuss several applications of our results to physical systems with (weakly) interacting Hamiltonians and periodically driven quantum systems, including certain quantum field theory models.
• Abstract（参考訳）: 我々は、不安定な二次ハミルトニアンによって引き起こされる力学に関して、2部量子系の純粋な初期状態の絡み合いエントロピーが時間的に線形に増加することを証明した。 成長速度は初期状態に依存しず、対応する古典力学のある種のリアプノフ指数の和に等しい。 本稿では, [Bianchi et al., JHEP 2018, 25 (2018)] の結果を一般化する。 我々の証明は、ボゾン量子系 [De Palma et al., arXiv:2105.05627] に対するフォン・ノイマンエントロピーの強い部分付加性の最近の一般化に基づいている。 この手法により, エンタングルメントエントロピーの正しい一般化を実現するため, 一般混合初期状態まで結果を拡張できる。 我々は、ハミルトニアンの相互作用と周期的に駆動される量子系を持つ物理系に対して、ある量子場理論モデルを含むいくつかの結果の応用について論じる。

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