論文の概要: Oracle Synthesis Based on X-Map Decision Diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20854v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 07:48:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.68845
• Title: Oracle Synthesis Based on X-Map Decision Diagrams
• Title（参考訳）: X-Map決定図に基づくOracleの合成
• Abstract要約: ブール関数に対するX-Map決定図(XMDD)と呼ばれる新しいコンパクト表現を提案する。 本手法は, ほぼすべてのテストケースにおいて, 最先端のアプローチとQiskitよりも優れている。 提案したXMDDベースのフレームワークは、短期およびフォールトトレラント量子コンピューティングにおける実用的なオラクル合成のためのスケーラブルでリソース効率のよいソリューションを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.50658267999983
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum oracles act as reversible black-box operators that encode classical Boolean functions into quantum states, enabling efficient function evaluation in quantum superposition. The resource efficiency of oracle implementation is critical to the performance of numerous quantum algorithms. Most state-of-the-art oracle synthesis approaches rely on compact Boolean function representations such as exclusive-sum-of-products (ESOP), yet still suffer from excessive $T$-count and $CX$-count for large-scale functions. In this paper, we propose a novel compact representation named X-Map decision diagram (XMDD) for Boolean functions, which integrates local invertible maps and complement edges to achieve higher compression efficiency. Based on XMDD, we further develop an optimized quantum oracle synthesis algorithm. Extensive experimental results demonstrate that, for Boolean functions with more than seven input variables, our method outperforms the state-of-the-art ESOP-based approach and Qiskit in nearly all test cases, achieving simultaneous reduction in both $T$-count and $CX$-count without an obvious trade-off. Moreover, we show that the performance can be further boosted by employing more optimal variable orderings. The proposed XMDD-based framework provides a scalable and resource-efficient solution for practical oracle synthesis in near-term and fault-tolerant quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子オラクルは古典ブール関数を量子状態に符号化する可逆ブラックボックス演算子として機能し、量子重ね合わせにおける効率的な関数評価を可能にする。 オラクル実装の資源効率は、多数の量子アルゴリズムの性能に不可欠である。 多くの最先端のオラクル合成アプローチは、排他的積 (ESOP) のようなコンパクトなブール関数表現に依存しているが、それでも大規模関数に対する過剰な$T$-countと$CX$-countに悩まされている。 本稿では,局所可逆写像と補間エッジを統合して圧縮効率を向上させる,ブール関数に対するX-Map決定図 (XMDD) という新しいコンパクト表現を提案する。 XMDDに基づいて、最適化された量子オラクル合成アルゴリズムをさらに開発する。 その結果, 入力変数が7つ以上あるブール関数では, ほぼすべてのテストケースにおいて, 最先端のESOPベースのアプローチとQiskitよりも優れており, 明らかなトレードオフのない$T$countと$CX$countの同時削減を実現していることがわかった。 さらに,より最適な変数順序付けを用いることで,性能をさらに向上させることができることを示す。 提案したXMDDベースのフレームワークは、短期およびフォールトトレラント量子コンピューティングにおける実用的なオラクル合成のためのスケーラブルでリソース効率のよいソリューションを提供する。

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