論文の概要: Unconditional quantum advantage from a two-round CHSH problem in one dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21237v2
• Date: Wed, 23 Sep 2026 07:39:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.643553
• Title: Unconditional quantum advantage from a two-round CHSH problem in one dimension
• Title（参考訳）: 一次元における2ラウンドCHSH問題からの無条件量子優位性
• Abstract要約: 本稿では,Cluser-Horne-Shimony-Holt(CHSH)ゲームから構築した関係問題を紹介する。 隣り合う2量子ビットゲートのみを使用する2N$キュービットの量子回路を構築する。 固定された$0leq(sqrt2-1)/4$に対して、固定配線と有界ゲートファンインを持つ任意のランダム化された古典回路は、少なくとも$(2+sqrt2)/4-$の成功確率を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38233569758620045
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a relation problem constructed from the Clauser--Horne--Shimony--Holt (CHSH) game, which we call the two-round one-dimensional CHSH problem. Its two-round structure ensures that the CHSH questions are supplied only after the relevant Pauli-frame data have been fixed, thereby ruling out a simple classical strategy that solves the corresponding problem perfectly when all inputs are supplied simultaneously. We construct a quantum circuit on $2N$ qubits that uses only adjacent two-qubit gates, has operational depth at most eight, and achieves the optimal quantum success probability of CHSH, which is strictly smaller than one. We prove that, for every fixed $0\leqδ<(\sqrt{2}-1)/4$, any randomized classical circuit with fixed wiring and bounded gate fan-in that achieves an average success probability of at least $(2+\sqrt{2})/4-δ$ requires depth $Ω(\log N)$ after the questions of the second round are supplied. This yields an unconditional separation even though the quantum circuit is restricted to a one-dimensional geometry, whereas the classical circuit has no geometric locality restriction. The result shows that perfect quantum success is not necessary for unconditional quantum advantage with shallow circuits.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Cluser-Horne-Horne-Shimony-Holt (CHSH) ゲームから構築した関係問題を2次元一次元CHSH問題と呼ぶ。 その2ラウンド構造は、関連するパウリフレームデータが固定された後にのみCHSH質問が供給されることを保証するため、全ての入力が同時に供給されたときに対応する問題を完璧に解決する単純な古典的戦略を除外する。 我々は、隣接する2量子ビットゲートのみを使用し、最大8つの操作深さを持つ量子回路を構築し、CHSHの最適量子成功確率を1より厳密に小さくする。 固定された$0\leqδ<(\sqrt{2}-1)/4$ に対して、固定配線と有界ゲートファンインを持つ任意のランダム化された古典回路は、第2ラウンドの質問が供給された後、少なくとも$(2+\sqrt{2})/4-δ$ の平均成功確率を得る。 これは、量子回路は1次元幾何学に制限されているにもかかわらず、非条件分離をもたらすが、古典回路は幾何学的局所性制限を持たない。 その結果、浅い回路で無条件の量子優位性を実現するには完璧な量子成功は必要ないことが示された。

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