論文の概要: Quantum states with the same entanglement and local unitary equivalence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21558v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 09:48:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 18:40:16.98006
• Title: Quantum states with the same entanglement and local unitary equivalence
• Title（参考訳）: 同じ絡み合いと局所ユニタリ同値を持つ量子状態
• Abstract要約: 古典的コミュニケーション(LOCC)によって補助される局所的な操作は、絡み合い理論の資源理論の定式化において基礎的な役割を果たす。 私はそれを保持するのに十分な条件を提供します。 完全な絡み合い次元を持つ多部状態を考えるとき(シュミット数ベクトルによって定量化される)、LOCCの相互変換性はLU等価性の下でのみ保持できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Local operations assisted by classical communication (LOCC) play a fundamental role in the resource-theoretic formulation of entanglement theory inducing an operationally meaningful ordering in the set of entangled states. The particular class within LOCC of local unitary (LU) transformations is obviously closed under inversion. Thus, LU-equivalent states are interconvertible by LOCC and have therefore the same entanglement. For this reason LU-equivalence has been thoroughly studied in the context of entanglement theory. However, as I note here with a simple example, the converse is not true: there exist entangled states that are interconvertible by LOCC but which are not LU-equivalent. This motivates studying under which conditions LOCC interconvertibility is characterized by LU-equivalence. I provide a sufficient condition for this to hold. When one considers multipartite states with full entanglement dimensionality (as quantified by the Schmidt number vector) LOCC interconvertibility can only hold under LU-equivalence.
• Abstract（参考訳）: 古典通信(LOCC)による局所的な操作は、絡み合い状態の集合において操作的に意味のある順序を誘導する絡み合い理論の資源理論の定式化において、基本的な役割を担っている。 局所ユニタリ変換(LU)のLOCC内の特定のクラスは、明らかに反転の下で閉じている。 したがって、LU等価状態はLOCCによって相互変換可能であり、従って同じ絡み合いを持つ。 このため、LU同値性は絡み合い理論の文脈で徹底的に研究されている。 しかし、簡単な例で述べたように、逆は真ではない: LOCCによって相互変換可能であるがLU同値でない絡み合った状態が存在する。 このことは、LOCC相互変換性がLU等価性によって特徴づけられる条件下での研究を動機付けている。 私はそれを保持するのに十分な条件を提供します。 完全な絡み合い次元を持つ多部状態を考えるとき(シュミット数ベクトルによって定量化される)、LOCCの相互変換性はLU等価性の下でのみ保持できる。

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