論文の概要: Semiclassical Arrhenius law for quantum-thermal escape rates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21625v1
- Date: Fri, 18 Sep 2026 11:04:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-21 18:40:17.029814
- Title: Semiclassical Arrhenius law for quantum-thermal escape rates
- Title（参考訳）: 量子-熱的脱出率に対する半古典的アレニウス則
- Abstract要約: ヒル・ウィーラーフラックスのボルツマン平均は、エネルギーの連続体上において低温で指数関数的に発散する。
半古典的アレニウス法則はクロスオーバー温度の両側で閉じた形で得られる。
立方体ポテンシャルとクインティックポテンシャルの共鳴に比較して、この均一な半古典的結果は11桁以上の正確な速度の9ドル以内にとどまる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum-thermal escape rate from a metastable well in the absence of dissipation is customarily written as a Boltzmann average of the Hill-Wheeler flux over a continuum of energies. However, this continuum treatment diverges exponentially at low temperature. The divergence originates in a mismatch between a quantum partition function and a classical flux integral; retaining the discrete nature of the quasibound spectrum removes it exactly, and the resulting semiclassical Arrhenius law is obtained in closed form on both sides of the crossover temperature. Evaluating a uniform Kemble transmission probability on Bohr-Sommerfeld levels further recovers the standard WKB decay rate of the lowest resonance at zero temperature. Benchmarked against the resonances of cubic and quintic potentials, obtained by complex scaling, this uniform semiclassical result stays within $9\%$ of the exact rate over eleven orders of magnitude.
- Abstract（参考訳）: 散逸のない準安定井戸からの量子-熱的脱出速度は、通常、エネルギー連続体上のヒル・ウィーラーフラックスのボルツマン平均として記述される。
しかし、この連続処理は低温で指数関数的に分散する。
発散は量子分割関数と古典的フラックス積分のミスマッチに起因し、準有界スペクトルの離散的性質を正確に取り除き、結果として生じる半古典的アレニウス法則はクロスオーバー温度の両側で閉じた形で得られる。
ボーア・ソマーフェルト準位における均一なケンブル透過確率の評価は、ゼロ温度での最低共鳴の標準WKB崩壊率をさらに回復させる。
複素スケーリングによって得られる立方体ポテンシャルとクインティックポテンシャルの共鳴に対してベンチマークされたこの均一な半古典的結果は、11桁以上の正確な速度の9.5%以内である。
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