論文の概要: Kinks vs. Smoothness: Identifiability of Real Analytic nICA for Laplace-like Sources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21926v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 15:48:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 18:40:17.171582
• Title: Kinks vs. Smoothness: Identifiability of Real Analytic nICA for Laplace-like Sources
• Title（参考訳）: Kinks vs. Smoothness:Laplace-like Sources における実解析的 nICA の同定可能性
• Abstract要約: 我々は、実解析的生成関数に対する自明なあいまいさまで、識別可能性(特に回復性)を証明する。 我々の証明は、源分布におけるキンクのコントラストと実解析関数の滑らかさに依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.158273677736895
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many machine learning systems try to explain complex data - like images or financial time series - in terms of hidden, independent factors that generated them. Recovering the true underlying factors, rather than some scrambled version of them, is the central challenge of nonlinear Independent Component Analysis (nICA). We prove identifiability (exact recovery) up to trivial ambiguities for real analytic generating functions when source probability density functions have a finite number of discontinuities in the first derivative. The Laplace distribution is the most prominent example satisfying this assumption. Our proof relies on the contrast between kinks in the source distribution and the smoothness of real analytic functions. Real analytic functions comprise a broad class of generating mechanisms, and can be approximated with Normalizing Flows or Variational Autoencoders with standard activation functions (e.g., tanh, softplus, GELU), so our result applies with minimal changes to existing training pipelines. We perform experiments on real and synthetic data with both Normalizing Flows and Variational Auto-Encoders demonstrating their identifiability properties. In experiments on CelebA data we recover several interpretable latent factors controlling unique attributes across the dataset.
• Abstract（参考訳）: 多くの機械学習システムは、画像や財務時系列などの複雑なデータを、それらを生成する隠された独立した要因の観点から説明しようと試みている。 いくつかのスクランブルバージョンではなく、真の根底にある要素を復元することは、非線形独立成分分析(NICA)の中心的な課題である。 我々は、情報源確率密度関数が第一導関数に有限個の不連続性を持つとき、実解析的生成関数に対する自明なあいまいさを証明した。 ラプラス分布はこの仮定を満たす最も顕著な例である。 我々の証明は、源分布におけるキンクのコントラストと実解析関数の滑らかさに依存している。 実解析関数は, 生成機構の幅広いクラスから構成されており, 標準活性化関数(例えば, tanh, softplus, GELU)を持つ正規化フローや変分オートエンコーダと近似することができる。 正規化フローと変分オートエンコーダの両方を用いて実データと合成データを実験し、その識別性を示す。 CelebAデータに関する実験では、データセット全体にわたるユニークな属性を制御するいくつかの解釈可能な潜在因子を復元する。

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