論文の概要: Robust Discovery of Coarse-Grained Continuum Equations from Microscopic Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20404v1
• Date: Tue, 04 Aug 2026 10:13:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 05:49:59.217535
• Title: Robust Discovery of Coarse-Grained Continuum Equations from Microscopic Dynamics
• Title（参考訳）: 微視的ダイナミクスによる粗粒連続方程式のロバスト発見
• Abstract要約: 発見方程式の精度は、利用可能なデータ量に強く依存することを示す。 グラウバー・フリップ・イジングモデルでは、選択確率は様々なレベルの複雑性を持つ方程式の階層構造を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The discovery of governing partial differential equations (PDEs) directly from spatiotemporal data has emerged as a powerful tool for understanding the dynamics of complex systems. In this work, we apply PDE-SINDy to well-known phase-separating systems and examine how its performance depends on the amount of available data, the size of the function library, and the presence of noise. Our results show that the accuracy of equation discovery depends strongly on the amount of available data. Although the correct equation can be identified with limited data, several spurious terms also acquire finite selection probabilities. As the amount of data increases, these spurious terms are progressively suppressed, leading to a more robust identification of the governing equation. In contrast, increasing the size of the function library adversely affects the efficiency of equation discovery. Further, for the Glauber spin-flip Ising model, we show that the selection probabilities reveal a hierarchy of equations with varying levels of complexity. A sufficiently stringent selection threshold recovers a Model-A-like dynamical equation that accurately reproduces the dynamical and statistical features of phase separation and domain growth.
• Abstract（参考訳）: 時空間データから直接の偏微分方程式(PDE)の発見は、複雑なシステムの力学を理解する強力なツールとして現れてきた。 本研究では、PDE-SINDyをよく知られた位相分離システムに適用し、その性能が利用可能なデータ量、関数ライブラリのサイズ、ノイズの有無に依存するかを検討する。 その結果, 方程式発見の精度は, 利用可能なデータ量に大きく依存していることがわかった。 正しい方程式は限られたデータで識別できるが、いくつかのスプリアス項は有限選択確率も取得する。 データ量が増加するにつれて、これらの急激な用語は徐々に抑制され、支配方程式のより堅牢な識別に繋がる。 対照的に、関数ライブラリのサイズを増大させることは、方程式発見の効率に悪影響を及ぼす。 さらに、グラウバースピンフリップイジングモデルでは、選択確率は複雑さの異なる方程式の階層構造を示す。 十分に拘束的な選択しきい値は、相分離とドメイン成長の動的および統計的特徴を正確に再現するモデル-A様の力学方程式を復元する。

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