論文の概要: Helix-FNO: Spectral-Domain Operator Learning Coupled with a High-Fidelity Mechanistic Model for Fast Surrogate Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22129v1
• Date: Sun, 23 Aug 2026 13:22:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.724631
• Title: Helix-FNO: Spectral-Domain Operator Learning Coupled with a High-Fidelity Mechanistic Model for Fast Surrogate Simulation
• Title（参考訳）: Helix-FNO:高速サロゲートシミュレーションのための高忠実度力学モデルと共用したスペクトル領域演算子学習
• Abstract要約: 本稿では,フーリエ・ニューラル・オペレーター(FNO)の学生と32状態のメカニスティック・教師を結合した教師学生向けアーキテクチャであるHelix-FNOについて述べる。 この演算子は,大規模候補検定やオンライン意思決定支援に要する能力である,機械教師の推論よりも3桁高速である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.5505433176561745
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mechanistic simulation models of full-scale treatment processes remain the only trustworthy, extrapolative description of the underlying physico-chemical dynamics, yet their runtime is far too slow to support the thousands of forward evaluations that a modern decision engine requires at a 5-minute decision cadence. The standard remedy-surrogate modelling-often produces a network that learns a single solution for a single configuration, so it generalises poorly to new influent profiles, control settings or plant layouts. This paper presents Helix-FNO, a teacher-student architecture that couples a thirty-two-state mechanistic teacher with a Fourier neural operator (FNO) student. The teacher supplies a high-fidelity dataset of input-field-to-solution pairs, curated by Latin-hypercube and uncertainty-based active learning to cover the boundary and overload regimes that matter in practice; the student learns, in the spectral domain, the solution operator itself rather than any single solution, thereby moving from learning one instance to learning an entire family of equations. We give the operator formulation, the spectral convolution definition, the weighted distillation loss and the active-learning criterion, and we analyse the approximation error of a truncated Fourier expansion with respect to the smoothness of the parametric solution manifold. An illustrative study compares Helix-FNO against a physics-informed network and a data-driven recurrent surrogate on accuracy, dataset efficiency and inference latency, and places the methods on a speed-accuracy Pareto front. The resulting operator is three orders of magnitude faster than the mechanistic teacher at millisecond inference, which is precisely the capability required for massive candidate screening and online decision support.
• Abstract（参考訳）: 完全な処理プロセスの力学シミュレーションモデルは、基礎となる物理化学力学の信頼できる外挿的な説明として残されているが、その実行は、現代の決定エンジンが5分間の意思決定周期で要求する数千の前方評価をサポートするにはあまりにも遅すぎる。 標準的なremedy-surrogateモデリングは、単一の構成のための単一ソリューションを学ぶネットワークを生成するため、新しいインフルエントプロファイル、コントロール設定、あるいはプラントレイアウトへの一般化が不十分である。 本稿では,フーリエ・ニューラル・オペレーター(FNO)の学生と32状態のメカニスティック・教師を結合した教師学生向けアーキテクチャであるHelix-FNOについて述べる。 教師は、ラテンハイパーキューブと不確実性に基づくアクティブラーニングによって計算された入力-フィールド-ソリューションペアの高忠実なデータセットを供給し、実際に問題となる領域の境界と過負荷をカバーし、学生は、スペクトル領域において、ソリューション演算子自身を、単一の解ではなく、学習し、一つのインスタンスから方程式の族全体を学ぶ。 我々は, 演算子定式化, スペクトル畳み込み定義, 加重蒸留損失, 能動的学習基準を与え, パラメトリック解多様体の滑らか性に関して, トランケートされたフーリエ展開の近似誤差を解析する。 Helix-FNOを物理インフォームドネットワークとデータ駆動のリカレントサロゲートと比較し、精度、データセット効率、推論遅延を測定し、そのメソッドを速度精度のParetoフロントに配置する。 演算子はミリ秒の推論で機械学教師よりも3桁高速で、これは大規模候補検定やオンライン意思決定支援に必要な能力である。

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