論文の概要: Unsupervised Physics-Informed Operator Learning through Multi-Stage Curriculum Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02264v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 16:06:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.278862
• Title: Unsupervised Physics-Informed Operator Learning through Multi-Stage Curriculum Training
• Title（参考訳）: 多段階カリキュラム学習による教師なし物理インフォームド演算子学習
• Authors: Paolo Marcandelli, Natansh Mathur, Stefano Markidis, Martina Siena, Stefano Mariani,
• Abstract要約: 本研究では,損失景観における境界条件を強制することで収束を実現する物理インフォームドトレーニング戦略を提案する。 それぞれの段階で制限が再形成され、安定性を回復し、停滞を防ぐ継続メカニズムとして機能する。 標準ベンチマーク全体において、PhIS-FNOは教師付き学習に匹敵する精度のレベルに達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5620806570871846
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving partial differential equations remains a central challenge in scientific machine learning. Neural operators offer a promising route by learning mappings between function spaces and enabling resolution-independent inference, yet they typically require supervised data. Physics-informed neural networks address this limitation through unsupervised training with physical constraints but often suffer from unstable convergence and limited generalization capability. To overcome these issues, we introduce a multi-stage physics-informed training strategy that achieves convergence by progressively enforcing boundary conditions in the loss landscape and subsequently incorporating interior residuals. At each stage the optimizer is re-initialized, acting as a continuation mechanism that restores stability and prevents gradient stagnation. We further propose the Physics-Informed Spline Fourier Neural Operator (PhIS-FNO), combining Fourier layers with Hermite spline kernels for smooth residual evaluation. Across canonical benchmarks, PhIS-FNO attains a level of accuracy comparable to that of supervised learning, using labeled information only along a narrow boundary region, establishing staged, spline-based optimization as a robust paradigm for physics-informed operator learning.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式を解くことは、科学機械学習における中心的な課題である。 ニューラル演算子は、関数空間間のマッピングを学習し、解像度に依存しない推論を可能にすることで、有望な経路を提供するが、典型的には教師付きデータを必要とする。 物理インフォームドニューラルネットワークは、物理的制約を伴う教師なしのトレーニングを通じてこの制限に対処するが、不安定な収束と限定的な一般化能力に悩まされることが多い。 これらの課題を克服するために、損失景観における境界条件を段階的に強化し、その後内部残差を組み込むことにより収束を達成する多段階物理情報学習戦略を導入する。 各段階でオプティマイザは再起動され、安定性を回復し、勾配の停滞を防ぐ継続機構として機能する。 さらに、スムーズな残留評価のために、フーリエ層とハーマイトスプラインカーネルを組み合わせた物理インフォームドスプラインフーリエニューラル演算子(PhIS-FNO)を提案する。 標準ベンチマーク全体では、PhIS-FNOは教師付き学習と同等の精度に達し、狭い境界領域に沿ってのみラベル付き情報を使用し、物理インフォームド演算子学習の堅牢なパラダイムとしてスプラインベース最適化を確立する。

関連論文リスト

• Spectral Analysis of Hard-Constraint PINNs: The Spatial Modulation Mechanism of Boundary Functions [4.170072254495455]
  この研究は、バウンダリ関数$B$が、学習風景を根本的に変化させる乗法空間変調を導入することを明らかにしている。 HC-PINNのための厳密なニューラルタンジェントカーネル(NTK)フレームワークが確立され、明示的なカーネル構成法則が導かれる。 広範に使われている境界関数は必然的にスペクトル崩壊を誘発し、正確な境界満足度にもかかわらず最適化が停滞することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-29T08:31:58Z)
• Physics-informed Neural Operator Learning for Nonlinear Grad-Shafranov Equation [18.564353542797946]
  磁気閉じ込め核融合では、Grad-Shafranov方程式(GSE)の迅速かつ正確な解はリアルタイムプラズマ制御と解析に不可欠である。 従来の数値解法は精度が高く、計算は禁じられているが、データ駆動サロゲートは素早く推論するが、物理法則を強制せず、トレーニング分布をはるかに越えて一般化することができない。 本稿では, GSE 解演算子を直接学習する物理インフォームド・ニューラル演算子 (PINO) について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-24T13:46:38Z)
• PhysicsCorrect: A Training-Free Approach for Stable Neural PDE Simulations [4.7903561901859355]
  予測ステップ毎にPDE整合性を強制する,トレーニング不要な修正フレームワークであるNyberCorrectを提案する。 私たちの重要なイノベーションは、オフラインのウォームアップフェーズでJacobianとその擬似逆をプリ計算する効率的なキャッシュ戦略です。 3つの代表的なPDEシステムにおいて、物理コレクトは予測誤差を最大100倍に削減し、無視可能な推論時間を加算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-03T01:22:57Z)
• DeltaPhi: Physical States Residual Learning for Neural Operators in Data-Limited PDE Solving [54.605760146540234]
  DeltaPhiは、PDE解決タスクを、直接入力出力マッピングの学習から、類似の物理的状態間の残差学習に変換する、新しい学習フレームワークである。 大規模な実験は、様々な物理的システムにまたがって一貫した、重要な改善を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-14T07:45:07Z)
• Scaling physics-informed hard constraints with mixture-of-experts [0.0]
  我々は、Mixture-of-Experts (MoE) を用いて、ハード物理制約を強制するためのスケーラブルなアプローチを開発する。 MoEは小さなドメインに対する制約を課し、それぞれが微分可能な最適化によって"専門家"によって解決される。 標準的な微分可能最適化と比較して、我々のスケーラブルなアプローチは、ニューラルPDEソルバ設定においてより精度が高い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-20T22:45:00Z)
• Physics-Informed Deep Learning of Rate-and-State Fault Friction [0.0]
  我々は, 前方問題と非線形欠陥摩擦パラメータの直接逆変換のためのマルチネットワークPINNを開発した。 本稿では1次元および2次元のストライク・スリップ断層に対する速度・状態摩擦を考慮した計算PINNフレームワークを提案する。 その結果, 断層におけるパラメータ逆転のネットワークは, 結合した物質変位のネットワークよりもはるかに優れていることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-14T23:53:25Z)
• On the Dynamics Under the Unhinged Loss and Beyond [104.49565602940699]
  我々は、閉形式力学を解析するための数学的機会を提供する、簡潔な損失関数であるアンヒンジド・ロスを導入する。 アンヒンジされた損失は、時間変化学習率や特徴正規化など、より実践的なテクニックを検討することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-13T02:11:07Z)
• NeuralStagger: Accelerating Physics-constrained Neural PDE Solver with Spatial-temporal Decomposition [67.46012350241969]
  本稿では,NeuralStaggerと呼ばれる一般化手法を提案する。 元の学習タスクをいくつかの粗い解像度のサブタスクに分解する。 本稿では,2次元および3次元流体力学シミュレーションにおけるNeuralStaggerの適用例を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-20T19:36:52Z)
• Monte Carlo Neural PDE Solver for Learning PDEs via Probabilistic Representation [59.45669299295436]
  教師なしニューラルソルバのトレーニングのためのモンテカルロPDEソルバを提案する。 我々は、マクロ現象をランダム粒子のアンサンブルとみなすPDEの確率的表現を用いる。 対流拡散, アレン・カーン, ナヴィエ・ストークス方程式に関する実験により, 精度と効率が著しく向上した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-10T08:05:19Z)
• Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential Equations [55.406540167010014]
  PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。 結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-06T03:41:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。