論文の概要: The Price of Self-Calibration: Exact Evidence Budgets and Manufactured Blind Sets in Adaptive Monitoring

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23254v1
• Date: Sat, 19 Sep 2026 23:45:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.737301
• Title: The Price of Self-Calibration: Exact Evidence Budgets and Manufactured Blind Sets in Adaptive Monitoring
• Title（参考訳）: 自己校正の価格:適応モニタリングにおける具体的なエビデンス予算と製造ブラインドセット
• Abstract要約: 自己校正モニターは、任意のドリフトの下で所定の偽アラームレートを保証するために、しきい値にオンラインで適応する。 我々は、その保証の価格を計算し、すべての法律をその正確な有効範囲で明記する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Self-calibrating monitors adapt their threshold online to guarantee a prescribed long-run false-alarm rate under arbitrary drift. We compute the price of that guarantee, stating every law with its exact domain of validity. First, the guarantee is an accounting identity, insensitive to what the monitor is meant to detect. Two evidence identities make the cost exact for the online quantile tracker: a persistent step of height $δ$ yields excess alarm mass within one alarm of $δ/η$, and exactly $δ/η$ pathwise when $δ$ is a lattice multiple of the gain $η$; a ramp of slope $c$ yields a stationary excess rate of exactly $c/η$, independent of accumulated size, up to a boundary $c=η(1-α)$ coinciding with the alarm-rate cap. Second, the certificate's own fluctuation obeys an exact law: the windowed alarm rate has standard deviation of order $1/L$, not the binomial $1/\sqrt{L}$, since the windowed mass telescopes to a difference of a tight internal state; the closed-form constant is validated with no fitted parameter. Detectors calibrated on the binomial scale are miscalibrated by $\sqrt{η\varphi(q_0)L}$, and correct calibration turns detection windows from quadratic to linear in the inverse fault speed. Third, any monitor required to tolerate a drift class $\mathcal{D}$ is blind, at any horizon and for any rule, to every fault in $\mathcal{D}-\mathcal{D}$; the proof is a deliberately elementary two-point argument and the contribution is the object it identifies: for speed-bounded classes the blind set is exactly the doubled-speed class, and the tracker absorbs a speed class fixed by its own gain, so that under a certification regime declaring absorbed drift normal, the monitor manufactures $\mathcal{D}$. An exact Gaussian projection bound, sharper than Pinsker and never vacuous, quantifies power outside it.
• Abstract（参考訳）: 自己校正モニターは、任意のドリフトの下で所定の長時間の偽アラームレートを保証するために、しきい値にオンラインで適応する。 我々は、その保証の価格を計算し、すべての法律をその正確な有効範囲で明記する。 まず、保証は会計IDであり、モニターが検出しようとするものとは無関係である。 2つの証拠は、オンライン量子化トラッカーのコストを正確に表している: の高さの持続的なステップ$δ$は、1つのアラーム内で過剰なアラーム質量を$δ/η$、正確には$δ$が利得の格子倍であるとき$δ/η$; 傾斜のスロープ$c$は正確な$c/η$、蓄積されたサイズとは独立で、アラームレートキャップと一致するバウンダリ$c=η(1-α)$である。 第2に、証明書自体のゆらぎは厳密な法則に従う:窓付きアラームレートは、1/L$の標準偏差が1/\sqrt{L}$ではなく1/L$である。 二項スケールで校正された検出器は$\sqrt{η\varphi(q_0)L}$で誤校正され、正しい校正は逆断層速度で2次から線形に検出ウィンドウを切り替える。 第三に、ドリフトクラス $\mathcal{D}$ を許容するために必要なモニターは、任意の地平線および任意のルールにおいて、すべてのフォールトに対して、$\mathcal{D}-\mathcal{D}$ の証明は故意に初等的な2点の議論であり、寄与はそれを特定する対象である: 速度境界クラスでは、ブラインドセットは正確に2倍の速度クラスであり、トラッカーは自身のゲインによって固定された速度クラスを吸収するので、モニターは吸収されたドリフト正規を宣言する認証規則の下で、$\mathcal{D}$ を製造する。 正確なガウス射影はピンスカーよりも鋭く、決して空でないものであり、その外側のパワーを定量化する。

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